Ta có :
\(10^n-9n-1=\left(10^n-1\right)-9n=99999.....99999-9n\)(n chữ số 9)
\(=9\left(1111.....111-n\right)\)(n chữ số 1)
Thấy : \(1111.....111\)(n chữ số 1) có tổng các chữ số là n
Nên \(1111....111-n⋮3\)
\(\Rightarrow9\left(1111....1111-n\right)\)(n chữ số 1) chia hết cho 27
Hay \(10^n-9n-1⋮27\) (đpcm)
Chứng Minh Rằng
8351634 + 8241142 chia hết cho 26. A = n3 + 6n2 – 19n – 24 chia hết cho 6. B = (10n – 9n – 1) chia hết cho 27 với n thuộc N*.
chứng minh rằng 5n3+15n2+10n luôn chia hết cho 30 với n là số nguyên
Chứng minh rằng \(5n^3+15n^2+10n\) luôn chia hết cho 30 với mọi n là số nguyên .
chứng minh rằng
A=3n4-14n3+21n2-10n chia hết cho 24 với mọi số nguyên n
Cho \(A=10^{9n+2}+10^{6n+1}+1\) với \(n\in N\)
Chứng minh A chia hết cho 111
Với n thuộc N chứng minh rằng B=(n^3+6n^2-19n-24) : hết cho 6
chứng minh rằng : với n thuộc Z, n>1 thì
n^n - n^2 + n -1 chia hết cho (n-1)^2 ( không dùng mod )
chứng minh 5^n+2+2^5n+1 chia hết cho 27 với mọi số tự nhiên n
Cmr
a)\(3n^4-14n^3+21n^2-10n\) chia hết cho 24 với n thuộc Z
b)\(n^2+11n+39\) chia hết cho 49 với n thuộc Z+