Question

Chứng minh rằng 1 tam giác có đường trung tuyến vừa là phân giác xuất phát từ 1 đỉnh KHÔNG PHẢI là tam giác cân tại đỉnh đó...

bỏ tý time giúp mình với ạ..mai thầy KT .....khổ lắm cơ !!

Answer 1

Bạn phát biểu bài toán như vậy có nghĩa là: "Nếu một tam giác có đường trung tuyến xuất phát từ một đỉnh cũng là phân giác của góc tại đỉnh đó thì tam giác đó không phải là tam giác cân tại đỉnh đó". Hiểu như vậy thì đề bài của bạn SAI nhé. Dễ chứng minh định lí sau (trái ngược với đề bài của bạn): Nếu tam giác ABC có trung tuyến AM cũng là phân giác của góc A thì ABC là tam giác cân ở A.

Chứng minh:

Từ giả thiết suy ra MB = MC; \(\widehat{BAM}=\widehat{CAM}\). Do đó hai tam giác ABM và ACM bằng nhau (cgc). Vì vậy AB = AC và tam giác ABC cân tại A.