Đặt:
\(4C=3-\frac{203}{3^{100}}.\)
Mà \(3-\frac{203}{3^{100}}< 3\)
\(\Rightarrow4C< 3\)
\(\Rightarrow C< \frac{3}{4}\left(đpcm\right).\)
Vậy \(C< \frac{3}{4}.\)
Chúc bạn học tốt!
Violympic toán 7
Các câu hỏi tương tự
Chứng minh: \(\frac{1}{3}+\frac{2}{3^2}+\frac{3}{3^3}+\frac{4}{3^4}+...................+\frac{100}{3^{100}}< \frac{3}{4}\)
Chứng minh rằng: \(\frac{1}{3}+\frac{2}{3^2}+\frac{3}{3^3}+\frac{4}{3^4}+....................+\frac{100}{3^{100}}< \frac{3}{4}\)
TG
27 tháng 3 2020 lúc 8:36
1/ Chứng minh: \(C=\frac{1}{3}-\frac{2}{3^2}+\frac{3}{3^3}-\frac{4}{3^4}....+\frac{99}{3^{99}}-\frac{100}{3^{100}}\). Chứng minh: C < \(\frac{3}{16}\)
TG
1 tháng 4 2020 lúc 8:39
Cho biểu thức \(C=\frac{1}{3}-\frac{2}{3^2}+\frac{3}{3^3}-\frac{4}{3^4}+....+\frac{99}{3^{99}}-\frac{100}{3^{100}}\)
Chứng minh: \(C< \frac{3}{16}\)
cho biểu thức C = \(\frac{1}{3}+\frac{2}{3^2}+\frac{3}{3^3}+......+\frac{100}{3^{100}}\)
Chứng minh C < \(\frac{3}{4}\)
Cho \(A=\frac{1}{2}+\frac{2}{2^2}+\frac{3}{2^3}+\frac{4}{2^4}+\frac{5}{2^5}+...+\frac{100}{2^{100}}\)
Chứng minh A < 2
Cho \(A=\frac{1}{2}+\frac{2}{2^2}+\frac{3}{2^3}+\frac{4}{2^4}+\frac{5}{2^5}+...+\frac{100}{2^{100}}\)
Chứng minh A < 2
bài 1:C=\(\frac{1}{3}+\frac{2}{3^2}+.......+\frac{100}{3^{100}}\)
chứng minh rằng C<\(\frac{3}{4}\)
bài 2
Chứng minh rằng: \(\frac{1}{2!}+\frac{2}{3!}+\frac{3}{4!}+......................+\frac{99}{100!}< 1\)