\(x^2+y^2+1\ge xy+x+y\)
Áp dụng BĐT AM-GM ta có:
\(x^2+y^2\ge2\sqrt{x^2y^2}=2xy\left(1\right)\)
\(y^2+1\ge2\sqrt{y^2}=2y\left(2\right)\)
\(x^2+1\ge2\sqrt{x^2}=2x\left(3\right)\)
Cộng theo vế của (1);(2) và (3) ta có:
\(2\left(x^2+y^2+1\right)\ge2\left(xy+x+y\right)\Leftrightarrow x^2+y^2+1\ge xy+x+y\)
Dấu "=" khi \(x=y\)
chứng minh rằng n^2+n+2 không chia hết cho 3
giải chi tiết dùm mk nha,thaks
chứng minh nếu x2−yzx(1−yz)=y2−zxy(1−xz)x2−yzx(1−yz)=y2−zxy(1−xz).Với x≠y,xyz≠0,yz≠1,xz≠1x≠y,xyz≠0,yz≠1,xz≠1 thì xy+xz+yz=xyz(x+y+z) giải được mình sẽ tích đúng cho tất cả các câu trả lời của bạn
Tính giá trị biểu thức
a) x^2y^2 tại x=87,y-13
b) x^3-3x^2+3x-1 tại x- 101
c) x^3+9x^2+27x+27 tại x= 97
tính nhanh hợp lí, áp dụng các hằng thức đáng nhớ, giải chi tiết
chứng minh bất đẳng thức x^2*(1+y^2)+y^2*(1+z^2)+z^2*(x+x^2)> hoặc bằng 6xyz
bài 1:Chứng tỏ rằng:
a) a = 20053 - 1 chia hết cho 2004
b) b= 20053+125 chia hết cho 2010
bài 2: Chứng tỏ rằng:
a) P = x6+1 chia hết cho x2+1
b) Q = x6-y6 chia hết cho x-y và chia hết cho x+y
bài 3: tìm cặp số (x,y) thỏa mãn đẳng thức:
x^2( x+3) + y^2(x+5) -(x+y)(x^2-xy+y^2) =0
bài 4: tìm cặp số (x,y) thỏa mãn đẳng thức:
( 2x-y)(4x^2+2xy+y^2)+(2x+y)(4x^2-2xy+y^2)-16x(x^2-y)=32
giúp mình với,mk cảm ơn.
a) Hệ số của x2y2 trong khai triển của (2x2-3y)2 là....
b) Giá trị của (x+y)2 biết x-y=3; x*y=-12
c) Giá trị x>0 để -3x4-12x2-1 đạt giá trị lớn nhất
d) Giá trị của a3-b3-c3 biết a-b-c=0 và abc=-2
e) Giá trị x lớn nhất sao cho x2(5x-2)+6=15x
f) Nếu a2+b2+c2+3=2(a+b+c) thì a=?
g) Với x+y=1, giá trị của biểu thức x3+y3+3xy bằng:....
Giúp giùm mình nha câu nào biết thì trả lời ko cần phải làm hết đâu với lại nhớ giải chi tiết, dễ hỉu dùm mình nha mình cảm ơn nhìu
!
Cho x2+y2 = 26 và xy=5, giá trị của (x-y)2 là
Giải chi tiết ra giúp mình nhé
cho x,y thỏa mãn đẳng thức 3x^2 +3y^2+4xy+2xy +2x-2y+2=0. Tính giá trị của biểu thức M=(x+y)^2010+(x+2)^2011+(y-1)^2012
CÁC BẠN GIÚP MK VS MK CẦN GẤP
Chứng minh đẳng thức sau :
\(\frac{x^2+3xy+2y^2}{x^3+2x^2y-xy^2-2y^3}=\frac{1}{x-y}\)