Ta có \(20^{n+1}-20^n=20^n.20-20^n=20^n\left(20-1\right)\)
\(=20^n.19\)
Vì \(20^n.19\) chia hết cho 19 nên \(20^{n+1}-20^n\) chia hết cho 19
\(20^{n+1}-20^n=20^n\cdot20-20^n=19\cdot20^n⋮19\)
=>đpcm
1. Chứng minh rằng:
a. 2^51 - 1 chia hết cho 7
b. 2^70 + 3^70 chia hết cho 13
c. 17^19 + 19^17 chia hết cho 18
d. 36^63 - 1 chia hết cho 7 nhưng không chia hết cho 37
e. 2^4n - 1 chia hết cho 15 với n thuộc N
2. Chứng minh rằng:
a. n^5 - n chia hết cho 30 với n thuộc N
b. n^4 - 10n^2 + 9 chia hết cho 384 với mọi n lẻ n thuộc Z
c. 10^n + 18n - 28 chia hết cho 27 với n thuộc N
3. Chứng minh rằng:
a. a^5 - a chia hết cho 5
b. n^3 + 6n^2 + 8n chia hết cho 48 với mọi n chẵn
c. Cho a là số nguyên tố lớn hơn 3. Chứng minh: a^2 - 1 chia hết cho 24
d. 2009^2010 không chia hết cho 2010
e. n^2 + 7n + 22 không chia hết cho 9
Cho P=7.2016^n + 12.1997^n chứng minh P chia hết cho 19.
GIÚP MÌNH NHA
chứng minh rằng nếu n la số nguyên dương thì 2(1^2013 + 2^2013 +..+n^2013) chia hết cho n(n+1)
HELPPPPPPPPPP
chứng minh:4n+15n-10 chia hết cho 9 với n thuộc N
1.Tìm x biết:
x^3+6x^2+12x=0
2.Chứng minh rằng:
n^4-1 chia hết cho 8,với mọi n thuộc N,n lẻ
chứng minh rằng với mọi số nguyên a thì (a+2)^2-(a-2)^2 chia hết cho 4
b) tìm số nguyên n để giá trị của biểu thức A chia hết cho giá trị của biểu thưc B
A=n^3+2n^2-3n+2; B =n-1
Chứng minh rằng biểu thức n(n + 5) - (n - 3)(n + 2) luôn luôn chia hết cho 6 với mọi n là số nguyên
Giải giúp mình phương trình này:
(x^2 +x+1) - 2x^2 = 2x^2 -2
*lưu ý: dấu "^" là mũ ( vd: ^2 - mũ 2)
Giúp mình với!
Câu 1: CMR với mọi a,b thuộc Z :
a, \(a^3b-ab^3\) chia hết cho 6 b,\(a^5b-ab^5\) chia hết cho 30
Câu 2: CMR tồn tại 1 bội của 203 có dạng: 200420042004....20042004
Câu 3: Tìm n thuộc N sao cho \(x^{2n}+x^n+1\) chia hết cho \(x^2+x+1\)
Câu 4: CMR với mọi n thuộc N \(\left(x^n-1\right)\left(x^{n+1}-1\right)\) chia hết cho \(\left(x+1\right)\left(x-1\right)^2\)
Giúp mình với khó quá! Ai làm hộ mình mình like tất! Làm mấy câu cũng đc! khoảng 2h 50 mình lấy nha mấy bạn thân ui!