Ta có hình vẽ:
a/ Ta có: BD = CE (GT) (1)
góc H = góc K = 900 (GT) (2)
Ta có: tam giác ABC có AB = AC => tam giác ABC cân
=> góc ABC = góc ACB
Mà góc ACB = góc ECK (đối đỉnh)
=> góc ABC = góc ECK (3)
Từ (1),(2),(3) => tam giác BDH = tam giác CEK
(cạnh huyền góc nhọn)
=> DH = EK (2 cạnh tương ứng)
b/ Xét tam giác DHM và tam giác EKM có:
DH = EK (đã chứng minh ở câu a)
góc H = góc K = 900 (GT)
HM = KM (GT)
=> tam giác DHM = tam giác EKM (c.g.c)
=> góc HMD = góc KME (2 góc tương ứng)
Mà góc HMD + góc DMK = 1800 (kề bù)
=> góc KME + góc DMK = 1800
hay D,M,E thẳng hàng
k vẽ hình nx nha!
a/ Vì AB = AC (gt) => ΔABC cân
=> \(\widehat{ABC}=\widehat{ACB}\)
mà \(\widehat{ACB}=\widehat{ECK}\) (đối đỉnh)
=> \(\widehat{ABC}=\widehat{ECK}\)
Xét 2 Δ vuông: ΔBDH và ΔCEK có:
BD = CE(gt)
\(\widehat{ABC}=\widehat{ECK}\)
=> ΔBDH =ΔCEK (cạnh huyền + góc nhọn)
=> DH = EK (2 cạnh tương ứng) (đpcm)
Để sáng mai tớ giải. Thứ 3 thi toán, anh văn nên phải ôn kĩ, mà ngữ văn cx sắp thi nên phải đi hok thêm nữa, mai học liên tục buổi chiều rồi, có gì sáng onl vừa làm tập làm văn, vừa ôn toán, anh vừa giải bài toán này luôn
Thanks mọi người nhìu nha!!!