Chủ đề / Chương

Bài học

Chủ đề

Violympic toán 6

Hãy tham gia nhóm Học sinh Hoc24OLM
NA

\(ChoM=\frac{18}{18+19+20}+\frac{19}{18+19+21}+\frac{20}{18+19+21}+\frac{21}{18+19+21}.\)

Chứng tỏ rằng 1<M<2

Lớp 6 Toán Violympic toán 6

Khách
 
H24
12 tháng 4 2019 lúc 20:26

Có \(\frac{18}{18+19+20}>\frac{18}{18+19+20+21}\)

\(\frac{19}{18+19+21}>\frac{19}{18+19+20+21}\)

\(\frac{20}{18+19+21}>\frac{20}{18+19+20+21}\)

\(\frac{21}{18+19+21}>\frac{21}{18+19+20+21}\)

=> \(\frac{18}{18+19+20}+\frac{19}{18+19+21}+\frac{20}{18+19+21}+\frac{21}{18+19+21}>\frac{18}{18+19+20+21}+\frac{19}{18+19+20+21}+\frac{20}{18+19+20+21}+\frac{21}{18+19+20+21}\)

=> \(\frac{18}{18+19+20}+\frac{19}{18+19+21}+\frac{20}{18+19+21}+\frac{21}{18+19+21}>\frac{18+19+20+21}{18+19+20+21}\)

=>\(\frac{18}{18+19+20}+\frac{19}{18+19+21}+\frac{20}{18+19+21}+\frac{21}{18+19+21}>1\)

=>M>1

Còn lại mình không biết, đúng thì tick nhaoaoa

Bình luận (0)
Các câu hỏi tương tự
DL

thực hiện các phép tính sau:

A =\(\frac{5.2^{30}.3^{18}-4.3^{20}.2^{27}}{5.2^9.2^{19}.3^{19}-7.2^{29}.3^{18}}\)

B = 1 - 3 + 5 - 7 + 9 - 11 + ..... + 2017 - 2019

C =\(\left(\frac{151515}{606060}+\frac{151515}{121212}+\frac{151515}{202020}+\frac{151515}{303030}+\frac{151515}{424242}\right).\frac{28}{15}\)

Xem chi tiết
Lớp 6 Toán Violympic toán 6
LL
Bài 1 a. -25 . 21.(-2)2.(-|-3|) .(-1)2n ( n ∈ N sao) b. 35.18-5.7.18 c. 24 . (16-5) -16.(24-5) d.29 . (19-13) - 19 . (29-13) e. -48 .(-78) +48 . (-21) f. 31.(-18)+31.(-18) -31 Bài 2 : Tính tổng: a. 1+(-2)+3+(-4)+........+19+(-20) b. 2-4+6-8+...+48-50 c. 1+2-3-4+.....+97+98-99-100 Bài 3: Tìm x a. -2x - (x -17) 34 - (-x +25) b. 17.x+(16.x-37) 2x +43 c. |2.x+1| -19 -7 d. 12-2.(-x+3)2 -38 e. -20+3.(2x+1)3 -101
Đọc tiếp
Xem chi tiết
Lớp 6 Toán Violympic toán 6
NQ

Chứng minh rằng: \(S=\dfrac{1}{19}+\dfrac{1}{19^2}+\dfrac{1}{19^3}+...+\dfrac{1}{19^{10}}< \dfrac{1}{18}\)

Xem chi tiết
Lớp 6 Toán Violympic toán 6
PD
a,left(9,75.21frac{3}{7}+frac{39}{4}.18frac{4}{7}right).frac{15}{78} b,frac{-7}{21}+left(1+frac{1}{3}right) c,frac{2}{15}+left(frac{5}{9}+frac{-6}{9}right) d,left(frac{-1}{5}+frac{3}{12}right)+frac{-3}{4} e,frac{4}{20}+frac{16}{42}+frac{6}{15}+frac{-3}{5}+frac{2}{21}+frac{-10}{21}+frac{3}{20}
Đọc tiếp
Xem chi tiết
Lớp 6 Toán Violympic toán 6
H24

Chứng minh rằng:

1)B=\(\frac{4}{3}+\frac{10}{9}+\frac{28}{27}+...+\frac{3^{98}+1}{3^{98}}< 100\)

2)C=\(\frac{5}{5.8.11}+\frac{5}{8.11.14}+...+\frac{5}{302.305.308}\)<\(\frac{1}{48}\)

3)D=\(\frac{11}{9}+\frac{18}{16}+\frac{27}{25}+...+\frac{1766}{1764}\)

\(40\frac{20}{43}< D< 40\frac{20}{21}\)

Xem chi tiết
Lớp 6 Toán Violympic toán 6
H24

So sánh A và B:

a) A = \(\frac{10^{19}+1}{10^{20}+1}\); B = \(\frac{10^{20}+1}{10^{21}+1}\)

b) A = \(\frac{9^{99}+1}{9^{100}+1}\); B = \(\frac{10^{98}-1}{10^{99}-1}\)

Xem chi tiết
Lớp 6 Toán Violympic toán 6
DV

Bài 4: so sánh biểu thức A và B

a) A=\(\dfrac{19}{41}+\dfrac{23}{53}+\dfrac{29}{61}\)

B=\(\dfrac{21}{41}+\dfrac{23}{49}+\dfrac{33}{65}\)

b) C=\(\dfrac{19^{20}+5}{19^{20}-8}vàD=\dfrac{19^{21}+6}{19^{21}-7}\)

Xem chi tiết
Lớp 6 Toán Violympic toán 6
HT
Bài 1. frac{75}{100}+frac{18}{21}+frac{19}{32}+frac{1}{4}+frac{3}{21}+frac{3}{32} Bài 2. frac{7}{13}xfrac{5}{6}xfrac{5}{13} Bài 3.Tính giá trị biểu thức sau. a.0,1 + 0,2 + 0,3 + ... + 0,9 + 0,10 +0,11 + ... + 0,19. b.( 1999 x 1998 +1998 x 1997 ) x (1 + frac{1}{2}: 1 frac{1}{2} - 1 frac{1}{3} )
Đọc tiếp
Xem chi tiết
Lớp 6 Toán Violympic toán 6
LA

Tính

\(\dfrac{\dfrac{1}{9}+\dfrac{2}{18}+\dfrac{3}{17}+...+\dfrac{18}{2}+\dfrac{19}{1}}{\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{3}+...+\dfrac{1}{20}}\)

Xem chi tiết
Lớp 6 Toán Violympic toán 6

Khoá học trên OLM (olm.vn)


Khoá học trên OLM (olm.vn)