Question

Cho \(y=a.e^{-x}+b.e^{-2x}\)   (a, b là hằng số)

Chứng minh hệ thức \(y''+3y'+2y=0\)

Answer 1

Ta có \(y'=-a.e^{-x}-2b.e^{-2x};y"=ae^{-x}+4be^{-2x}\)

Vậy \(y"+3y+2y=ae^{-x}+4be^{-2x}-3ae^{-x}-6be^{-2x}+2ae^{-x}+2be^{-2x}=0\)