Violympic toán 7
Các câu hỏi tương tự
Cho 3 số x, y, z thỏa mãn x/2019=y/2020=z/2021. Chứng minh 4(x-y).(y-z)=(z-x)^2. Mọi người giúp mình với!
a) Chứng minh rằng nếu 2(x+y) = 5(y+z) = 3(z+x)
Thì \(\dfrac{x-y}{4}=\dfrac{y-z}{5}\)
b) Cho \(x^2=yz\) . Chứng minh rằng \(\dfrac{x^2+y^2}{y^2+z^2}=\dfrac{x}{z}\)
Bài toán 2. Tính tỉ số , biết:Bài toán 3. Tìm x; y biết:a. . 25 – y2 8( x – 2009)b. x3 y x y3 + 1997c. x + y + 9 xy – 7.Bài toán 4. Cho n số x1, x2, ..., xn mỗi số nhận giá trị 1 hoặc -1. Chứng minh rằng nếu x1.x2 + x2.x3 + ...+ xn.x1 0 thì n chia hết cho 4.Bài toán 5. Chứng minh rằng:Bài toán 6. Tìm tổng các hệ số của đa thức nhận được sau khi bỏ dấu ngoặc trong biểu thức: A(x) ( 3 - 4x + x2 )2004 .( 3 + 4x + x2 )2005Bài toán 7. Cho a là số gồm 2n chữ số 1, b là số gồm n + 1 chữ số 1, c l...
Đọc tiếp
Bài toán 2. Tính tỉ số , biết:
Bài toán 3. Tìm x; y biết:
a. . 25 – y2 = 8( x – 2009)
b. x3 y = x y3 + 1997
c. x + y + 9 = xy – 7.
Bài toán 4. Cho n số x1, x2, ..., xn mỗi số nhận giá trị 1 hoặc -1. Chứng minh rằng nếu x1.x2 + x2.x3 + ...+ xn.x1 = 0 thì n chia hết cho 4.
Bài toán 5. Chứng minh rằng:
Bài toán 6. Tìm tổng các hệ số của đa thức nhận được sau khi bỏ dấu ngoặc trong biểu thức: A(x) = ( 3 - 4x + x2 )2004 .( 3 + 4x + x2 )2005
Bài toán 7. Cho a là số gồm 2n chữ số 1, b là số gồm n + 1 chữ số 1, c là số gồm n chữ số 6. Chứng minh rằng a + b + c + 8 là số chính phương.
Bài toán 8. Chứng minh rằng với mọi số tự nhiên a, tồn tại số tự nhiên b sao cho ab + 4 là số chính phương.
Bài toán 9. Cho hai số tự nhiên a và b (a < b). Tìm tổng các phân số tối giản có mẫu bằng 7, mỗi phân số lớn hơn a nhưng nhỏ hơn b.
Bài toán 10. Chứng minh rằng: A = 1 + 3 + 5 + 7 + ... + n là số chính phương (n lẻ).
Bài toán 11. Tìm n biết rằng: n3 - n2 + 2n + 7 chia hết cho n2 + 1.
Bài toán 12. Tìm số tự nhiên n để 1n + 2n + 3n + 4n chia hết cho 5.
làm ơn giúp mình
Cho các số nguyên dương x, y, z thỏa mãn \(x^2+y^2=z^2\). Chứng minh rằng:
\(x+3z-y\) là hợp số.
TH
22 tháng 2 2019 lúc 20:22
Câu 1: Cho x, y, z là các số ≠ 0 và x+dfrac{1}{y} y+dfrac{1}{z} z+dfrac{1}{x} . Chứng minh rằng
Hoặc xyz, hoặc x2y2z21.
Câu 2: Cho abc ≠ 0 và a+b+c ≠ 0. Tìm x, biết: dfrac{a+b-x}{c} +dfrac{a+c-x}{b} +dfrac{b+c-x}{a} +dfrac{4x}{a+b+c} 1
Đọc tiếp
Câu 1: Cho x, y, z là các số ≠ 0 và x+\(\dfrac{1}{y}\) =y+\(\dfrac{1}{z}\) =z+\(\dfrac{1}{x}\) . Chứng minh rằng
Hoặc x=y=z, hoặc x2y2z2=1.
Câu 2: Cho abc ≠ 0 và a+b+c ≠ 0. Tìm x, biết: \(\dfrac{a+b-x}{c}\) +\(\dfrac{a+c-x}{b}\) +\(\dfrac{b+c-x}{a}\) +\(\dfrac{4x}{a+b+c}\) =1
Cho các sô x, y, z thỏa mãn : x + y + z = 0 và -1 =< x, y, z >= 2
Chứng minh rằng x^2 + y^2 + x^2 =< 6
Cho a,b,c,x,y,z khác 0 thõa mãn x/a = y/b=z/c . Chứng minh rằng : a^2/x + b^2/y + c^2/z = ( a+ b + c ) ^2 /x+Y+Z
cho 3 số a, b, c thỏa mãn |x-y|=2|y-z|=3|z-x|. Chứng minh rằng: x=y=z
1. tìm GTNN của A = |3x +1| + |3x-1|
2. tìm x, y thuộc Q sao cho: x+y = x*y = x/y
3. cho x, y thuộc Q chứng minh |x| +|y| > |x+y|