Ta có: \(\left(x-y\right)^2\ge0\Leftrightarrow x^2-2xy+y^2\ge0\Leftrightarrow\left(x+y\right)^2\ge4xy\)
\(\Rightarrow A=xy\le\frac{\left(x+y\right)^2}{4}=\frac{144}{4}=36\)
Dấu ''='' xảy ra khi \(x=y=6\)
Vậy maxA=36⇔\(x=y=6\)
Violympic toán 8
Các câu hỏi tương tự
cho x + y + z = 3, tìm giá trị lớn nhất của biểu thức
A = xy + yz + xz
Cho 3 số x,y,z thỏa mãn x+y+z =3. Giá trị lớn nhất của biểu thức P = xy+yz+zx ?
tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của biểu thức A = \(\dfrac{6x+8}{x^2+1}\)
cho ba số x,y,z thỏa mãn x+y+z=3 giá trị lớn nhất của biểu thức P =xy+yz+zx là
Cho x, y, z thỏa mãn : x + y +z =3 . Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức: B = xy+yz+zx
Cho x, y, z thỏa mãn x+y+z=3.
Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức: B=xy+yz+zx.
Cho x, y, z thỏa mãn: x+y+z=3
Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức B=xy+yz+zx
Cho 3 số x,y,z thỏa mãn x+y+z = 3
Giá trị lớn nhất của biểu thức P =xy+yz+zx là ...?
Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức: \(A=\left|x-3\right|.\left(2-\left|x-3\right|\right)\)