Đại số lớp 8
Các câu hỏi tương tự
Rút gọn:
A=\(\dfrac{\left(x-y\right)^2+\left(y-z\right)^2+\left(z-x\right)^2}{\left(x-y\right)\left(y-z\right)\left(z-x\right)}+2\left(\dfrac{1}{x-y}+\dfrac{1}{y-z}+\dfrac{1}{z-x}\right)\)
Cho x , y thỏa mãn \(2x^2+\dfrac{1}{x^2}+\dfrac{y^2}{4}=4\left(x\ne0\right)\)
Tìm x , y để xy đạt giá trị nhỏ nhất.
chứng minh nếu \(\frac{x^2-yz}{x\left(1-yz\right)}=\frac{y^2-xz}{y\left(1-xz\right)}\)với x\(\ne y,xyz\ne0,yz\ne1,xz\ne1\) thì xy+yz+zx=xyz(x+y+z)
Cho hai số thực dương x,y thỏa mãn \(x+y+1=3xy\)
Tìm GTLN của:
\(M=\dfrac{3x}{y\left(x+1\right)}+\dfrac{3y}{x\left(y+1\right)}-\dfrac{1}{x^2}-\dfrac{1}{y^2}\)
\(P=\frac{x^2}{\left(x+y\right)\left(x-y\right)}-\frac{y}{\left(x+y\right)\left(x+1\right)}-\frac{x^2y^2}{\left(x+1\right)\left(1-y\right)}.\)
Tìm các cặp số x,y thuộc Z để P = 3.
DM
1 tháng 3 2017 lúc 21:08
Cho biểu thức :
\(P=\left(\dfrac{x^2}{x^2-y^2}+\dfrac{y}{x-y}\right):\dfrac{x^3-y^3}{x^5-x^4y-xy^4+y^5}\) với \(x\ne\pm y\)
Giá trị của biểu thức P khi \(x+y=5\) và \(xy=-\dfrac{1}{2}\) là ?
Bài tập 1:
Cho x,y 0. Chứng minh rằng: ( 3x+3y )(dfrac{1}{2x+y}+dfrac{1}{x+2y}) ≥4
Bài tập 2: Cho a,b,c 0. Chứng minh rằng:
a) dfrac{1}{2a+b+c}+dfrac{1}{a+2b+c}+dfrac{1}{a+b+2c}≤dfrac{1}{4}left(dfrac{1}{a}+dfrac{1}{b}+dfrac{1}{c}right)
b) dfrac{a}{1+a^2}+dfrac{b}{1+b^2}+dfrac{c}{1+c^2}≤dfrac{3}{2}
Đọc tiếp
Bài tập 1:
Cho x,y > 0. Chứng minh rằng: ( 3x+3y )(\(\dfrac{1}{2x+y}+\dfrac{1}{x+2y}\)) ≥4
Bài tập 2: Cho a,b,c> 0. Chứng minh rằng:
a) \(\dfrac{1}{2a+b+c}+\dfrac{1}{a+2b+c}+\dfrac{1}{a+b+2c}\)≤\(\dfrac{1}{4}\left(\dfrac{1}{a}+\dfrac{1}{b}+\dfrac{1}{c}\right)\)
b) \(\dfrac{a}{1+a^2}+\dfrac{b}{1+b^2}+\dfrac{c}{1+c^2}\)≤\(\dfrac{3}{2}\)
Cho x; y; z không âm và (x + z)(y + z) = 1.
Chứng minh: \(\frac{1}{\left(x-y\right)^2}+\frac{1}{\left(x+z\right)^2}+\frac{1}{\left(y+z\right)^2}\)
cho 3 số hữu tỉ x y z
chứng minh rằng :
\(\frac{1}{\left(x-y\right)^2}\) + \(\frac{1}{\left(y-z\right)}^2\) + \(\frac{1}{\left(z-x\right)^2}\) là bình phương của1 số hữu tỉ