a) |x+y| \(\le\) |x|+|y|
Bình 2 vế của bđt
(|x+y|2)\(\le\)(|x|+|y|)2
\(\Leftrightarrow x^2+y^2+2xy\le x^2+y^2+2\left|xy\right|\)
\(\Leftrightarrow xy\le\left|xy\right|\) luôn đúng
Dấu = khi \(xy\ge0\)
-->Đpcm
Cho x,y \(\in\) Z.Hãy chứng tỏ rằng
a) Nếu x - y > 0 thì x > y
b) x > y thi x - y > 0
Bài 1 : Cho x,y \(\in\) N* và và x > 2 , y > 2. Chứng tỏ x + y < xy
Cho \(x\in N\)* , \(y\in N\)* ,x > 2 , y > 2. Chứng tỏ rằng x + y < xy.
\(x^{n^{ }}:y^{n^{ }}\)\(\)=\(\frac{x^n}{y^n}\)=\(\frac{x\cdot x\cdot x\cdot\cdot\cdot\cdot\cdot\cdot x}{y\cdot y\cdot y\cdot y........y}\)=\(\frac{x}{y}\cdot\frac{x}{y}\cdot\frac{x}{y}\cdot\cdot\cdot\cdot\cdot\cdot\cdot\cdot\cdot\cdot\frac{x}{y}\)=bao nhiêu viết tiếp cho mình nha!
Cho \(\dfrac{x}{y}+z+t=\dfrac{y}{z}+t+x=\dfrac{z}{t}+x+y=\dfrac{t}{y}+y+z\)
P=x+\(\dfrac{y}{z}+t+y+\dfrac{z}{t}+x+z+\dfrac{t}{x}+y+t\dfrac{x}{y}+z\)
Ai giúp mk với nha
Cho biểu thức : P=\(\frac{x+y}{z+t}+\frac{y+z}{t+x}+\frac{z+t}{x+y}+\frac{t+x}{z+y}\)
Tìm giá trị của P biết rằng \(\frac{x}{y+z+t}=\frac{y}{z+t+x}=\frac{z}{t+x+y}=\frac{t}{x+y+z}\)
Cho x ; y ; z là các số nguyên dương . Chứng minh \(A=\dfrac{x}{x+y}+\dfrac{y}{y+z}+\dfrac{z}{z+x}\) không có giá trị nguyên
Bài 4
Cho \(2^x=8^{y+1}\)và \(9^y=3^{x-9}\) (x;y thuộc N ) Tính x+y
\(\frac{x}{4}\)-\(\frac{1}{y}\)=\(\frac{1}{2}\)
Tìm hai số hữu tỉ x và y sao cho x -y = x . y = x : y (y\(\ne\)0)Tìm x,y thộc Z
a) \(\frac{x}{15}\) = \(\frac{3}{y}\) và x < y < 0
b) \(\frac{x}{y}\) = \(\frac{9}{y}\) và x > y
c) \(\frac{-2}{x}\) = \(\frac{y}{5}\) và x < 0 < y