Question

Cho x,y là hai số thực thỏa mãn:\(x^2+y^2-6x+5=0\).Tìm GTNN của \(P=x^2+y^2\) đạt tại x là ?

Answer 1

Answer 2

Answer 3

Đinh Tuấn Việt lạc đề rồi

Answer 4

Cách này mới đúng này !

Ta có:

\(x^2+y^2-6x+5=0\Rightarrow x^2+y^2-5x+5-x=0\Rightarrow x\left(x-1\right)-5\left(x-1\right)+y^2=0\Rightarrow\left(x-5\right)\left(x-1\right)=-y^2\)

Vì \(y^2\ge0\) nên \(-y^2\le0\)\(\Rightarrow\left(x-5\right)\left(x-1\right)\le0\)

\(\Rightarrow\begin{cases}x-5\le0\\x-1\ge0\end{cases}\)\(\Rightarrow\begin{cases}x\le5\\x\ge1\end{cases}\)\(\Rightarrow1\le x\le5\)

Vậy P = x² + y² đạt GTNN \(\Leftrightarrow\) x = 1 và y = 0

Answer 5

Kaka, để cục yuxin 5x5 làm viền cho đẹp 

Answer 6

Thấy rồi thánh Phúc ạ