Đại số lớp 7

VT

Cho x, y, z thỏa mãn \(\dfrac{x}{2013}=\dfrac{y}{2014}=\dfrac{z}{2015}\). Chứng minh rằng: \(\left(x-z\right)^3=8\cdot\left(x-y\right)^2\left(y-z\right)\)

NM
20 tháng 11 2021 lúc 14:56

Áp dụng tc dtsbn:

\(\dfrac{x}{2013}=\dfrac{y}{2014}=\dfrac{z}{2015}=\dfrac{x-z}{-2}=\dfrac{y-z}{-1}=\dfrac{x-y}{-1}\\ \Leftrightarrow\dfrac{x-z}{2}=\dfrac{y-z}{1}=\dfrac{x-y}{1}\\ \Leftrightarrow x-z=2\left(y-z\right)=2\left(x-y\right)\\ \Leftrightarrow\left(x-z\right)^3=8\left(x-y\right)^3=8\left(x-y\right)^2\left(x-y\right)=8\left(x-y\right)^2\left(y-z\right)\)

Bình luận (0)

Các câu hỏi tương tự
TM
Xem chi tiết
VT
Xem chi tiết
ND
Xem chi tiết
NH
Xem chi tiết
TK
Xem chi tiết
H24
Xem chi tiết
NL
Xem chi tiết
ER
Xem chi tiết
HN
Xem chi tiết