Question

cho x + y + z = 0 và x, y, z khác 0

Tính giá trị của biểu thức: M = \(\dfrac{x^2}{x^2-y^2-z^2}+\dfrac{y^2}{y^2-z^2-x^2}+\dfrac{z^2}{z^2-x^2-y^2}\)

Answer 1

Thay x=-y-z

suy ra x^2-y^2-z^2=(-y-z)^2-y^2-z^2=2yz

Vậy M=x^+y^+z^3/2xyz(quy đồng)

Tiếp tuc thay: x=-y-z

M=(-y-z)^3+y^3+z^3/2(-y-z)yz

M=-3x^2y-3xy^2/-2x^y-2xy^2=3/2