\(x-y=2\Rightarrow x=2+y\)
a) Thay x = 2+y vào P:
\(P=\left(2+y\right)y+4\)
\(=2y+y^2+4\)
\(=2\left(y^2+y+4\right)\)
\(=2\left(y^2+\dfrac{1}{2}y+\dfrac{1}{2}y+4\right)\)
\(=2\left[\left(y+\dfrac{1}{2}\right)^2+\dfrac{15}{4}\right]\)
\(=2\left(y+\dfrac{1}{2}\right)^2+\dfrac{15}{2}\)
Vì \(2\left(y+\dfrac{1}{2}\right)^2\ge0\Rightarrow2\left(y+\dfrac{1}{2}\right)^2+\dfrac{15}{2}\ge\dfrac{15}{2}\)
Dấu "=" xảy ra khi \(\left(y+\dfrac{1}{2}\right)^2=0\)
\(\Rightarrow y=\dfrac{-1}{2}\)
Khi đó: \(x=\dfrac{-1}{2}+2=\dfrac{3}{2}\)
Vậy ...
Ta có \(x-y=2\Rightarrow x=y+2\)
a,Thay x=y+2 vào P ta được:
\(P=y\left(y+2\right)+4=y^2+2y+4=\left(y+1\right)^2+3\ge3\)
Vậy GTNN của P = 3 khi y=-1 và x=1
b,Cũng thay như thế ta được
\(Q=\left(y+2\right)^2+y^2-y\left(y+2\right)=y^2+2y+4\)
Vậy GTNN của Q=3 khi y=-1 và x=1
;y=-1
; Q(x) = x2 – 9.; R(x) = 3x2 – 4x
)