Question

Cho \(\widehat{xOy}=100^o\), tia Oz nằm giữa hai tia Ox, Oy sao cho \(\widehat{xOz}=50^o\). Gọi tia OA, OB lần lượt là tia phân giác của \(\widehat{xOz}\) và \(\widehat{yOz}\). Tính \(\widehat{AOB}\)?

Answer 1

Vì tia OA là tia phân giác của góc AOz
=> \(\widehat{xOA}\)= \(\widehat{Aoz}\)= \(\dfrac{xOz}{2}\)= \(\dfrac{50^o}{2}\)= 25^o
Ta có:
\(\widehat{xOz}\)+\(\widehat{zOy}\)=\(\widehat{xOy}\)
\(\widehat{zOy}=\widehat{xOy}-\widehat{xOz}\)
\(\widehat{zOy}\) = 100^o - 50^o
=> \(\widehat{zOy}\) = 50^o
Vì tia OB là tia phân giác \(\widehat{zOy}\) nên:
\(\widehat{zOB}=\widehat{BOy}\)= \(\dfrac{50^o}{2}\)= 25^o
Suy ra: \(\widehat{AOz}+\widehat{zOB}\)\(=\widehat{AOB}\)
=> \(25^o+25^o\) \(=\widehat{AOB}\)
=> \(\widehat{AOB}\) \(=\) \(25^o\)