\(\overrightarrow{u}\left(x_u;y_u;z_u\right)\)
\(x_u=4x_a-\frac{1}{2}x_b+3x_a=11\)
Làm tương tự, tìm được \(\overrightarrow{u}=\left(11;0;\frac{37}{2}\right)\)
Cho 3 vecto \(\overrightarrow{u}\left(1;2;3\right),\overrightarrow{v}\left(2;2-1\right),\overrightarrow{w}\left(4;0;-4\right)\). Tìm tọa độ của vecto \(\overrightarrow{x}\), biết
a, \(\overrightarrow{x}=\overrightarrow{u}-\overrightarrow{v}\)
b,\(\overrightarrow{x}=\overrightarrow{u}-\overrightarrow{v}+2\overrightarrow{w}\)
c, \(\overrightarrow{x}=2\overrightarrow{u}+4\overrightarrow{v}-\overrightarrow{w}\)
d,\(2\overrightarrow{x}-3\overrightarrow{u}=\overrightarrow{w}\)
e, \(2\overrightarrow{u}+\overrightarrow{v}-\overrightarrow{w}+3\overrightarrow{x}=\overrightarrow{0}\)
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho \(\overrightarrow{a}\) = (2;-1;0), biết \(\overrightarrow{b}\) cùng chiều với \(\overrightarrow{a}\)bồ có \(\left|\overrightarrow{a}\overrightarrow{b}\right|\) =10 .
Trong không gian Oxyz, cho hai điểm \(A\left(-2;1;3\right),B\left(3;-2;4\right)\); đường thẳng \(\Delta:\frac{x-1}{2}=\frac{y-6}{11}=\frac{z+1}{-4}\) và mặt phẳng \(\left(P\right):41x-6y+54z+49=0\). Đường thẳng \(\left(d\right)\) đi qua B, cắt \(\Delta\) và \(\left(P\right)\) lần lượt tại C và D sao cho thể tích của hai tứ diện ABCO và OACD bằng nhau, biết \(\left(d\right)\) có một vectơ chỉ phương là \(\overrightarrow{u}=\left(4;b;c\right)\). Tính \(S=b+c\).
A. 11
B. 6
C. 9
D. 4
\(\left|a\right|=2\sqrt{3}\) \(\left|b\right|=3\) (\(\overrightarrow{a},\overrightarrow{b}\)) =30 độ dài của 3a-2b
Trong không gian Oxyz, cho tứ diện ABCD có \(A\left(8;6;-7\right),B\left(2;-1;4\right),C\left(0;-3;0\right),D\left(-8;-2;9\right)\)và đường thẳng \(\Delta:\frac{x+2}{2}=\frac{y-1}{1}=\frac{z-3}{-2}\). Mặt phẳng \(\left(P\right)\) chứa \(\Delta\) và cắt tứ diện ABCD thành 2 phần có thể tích bằng nhau, biết \(\left(P\right)\) có một vectơ pháp tuyến \(\overrightarrow{n}=\left(7;b;c\right)\). Tính \(S=b+c\).
A. 8
B. 11
C. 13
D. 9
Trong MP tọa độ Oxy cho tam giác ABC cân tại A(-1;3). D thuộc AB sao cho AB=3AD. Kẻ BH vuông với CD. M(1/2;-3/2) là trung điểm HC. B thuộc đường thẳng đenta có tọa độ x+y+7=0
Tìm tọa độ điểm C
1cho ba điểm A(5:-2:0),B(-2:3:0) và C(0;2;3). Diện tích tam giác là
2 trong khong gian hệ tọa độ oxyz cho \(\overline{u}\left(1;0;2\right),\overline{v}\left(0;1;-2\right)\) . Tích vô hướng của \(\overline{u}\) và là
3 tìm trên trục tung tất cả các điểm các đều hai điểm A(1;-3-7) và B (5;7;-5)
4 trong không gain oxyz cho điểm I (1;1;-1) và mặt phẳng (P) :2x-3y+z+5=0 . Phương trình của mặt cầu tâm I và tiếp xúc với mp (p) là
5 trong hệ tọa độ OXYZ , viết pt mặt cầu tâm I(2;4;-1) và qua A(5;2;3)
6 thể tích khối câu pt (x-1)^2+(y-2)^2 +(z-3)^2=4 là
7 tìm tọa độ tâm I và kính R của mặt cầu(s) :x^2+y^2+z^2-8z+10y-6z+49=0
8 pt mặt phẳng đi qua A(1;2;4) Va nhận \(\overline{n}\) =(2;3;5) la vecto pháp tuyến là
giúp mình vói nha
CÂU 1:Trong không gian Oxyz, cho A(3;4;2),B(-1;-2;2). Tìm điểm c sao cho điểm G(1;1;2) là trọng tâm của tam giác ABC
CÂU 2: Trong không gian Oxyz ,cho A(1;0;0), B(0;0;1), C(2;1;1).
a, Chứng minh A,B,C không thẳng hàng
b, Tính chu vi và diện tích tam giác ABC
c, Tính độ dài đường cao của tam giác ABC kẻ từ đỉnh A
CÂU 3:
a, Tìm tọa độ tâm và bán kính của mặt cầu (S) :9x2+9y2+9z2-6x+18y+1=0
b, Viết phương trình mặt cầu đi qua bốn điểm A(6;-2;3), B(0;1;6), C(2;0;-1) và D(4;1;0)