CÂU 1:Trong không gian Oxyz, cho A(3;4;2),B(-1;-2;2). Tìm điểm c sao cho điểm G(1;1;2) là trọng tâm của tam giác ABC
CÂU 2: Trong không gian Oxyz ,cho A(1;0;0), B(0;0;1), C(2;1;1).
a, Chứng minh A,B,C không thẳng hàng
b, Tính chu vi và diện tích tam giác ABC
c, Tính độ dài đường cao của tam giác ABC kẻ từ đỉnh A
CÂU 3:
a, Tìm tọa độ tâm và bán kính của mặt cầu (S) :9x2+9y2+9z2-6x+18y+1=0
b, Viết phương trình mặt cầu đi qua bốn điểm A(6;-2;3), B(0;1;6), C(2;0;-1) và D(4;1;0)
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho lăng trụ đứng tam giác ABC. A'B'C' cóA(1;0;0), B(0; 2;0), C(-1;0;0) và A' (1;0; 3). Tìm toạ độ điểm G’ là trọng tâm của tam giác A'B'C'
Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho lăng trụ đứng tam giác ABC. A'B'C'có A(1;0;0), B(0; 2;0), C(-1;0;0) và A' (1;0;3) . Tọa độ trung điểm M của AB' là:
Cho 3 điểm A ( 1;-2;0 ) B ( 2;-1;1 ) C ( 1;1;0 ) D ( 0;-2;0 ). Viết phương trình mặt phẳng đi qua trọng tâm G của tam giác ABC và vuông góc với CD
trong không gian Oxyz, cho tam giác ABC vuông cân tại C và có các đỉnh A\(\in\)(Oxz), B(-2;3;1) và C(-1;1;-1). Tìm tọa độ điểm A.
Cho A(1;0;0);B(0;0;1);C(2;1;1). Tìm toạ độ trực tâm và tâm của đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC
Trong không gian cho hệ tọa độ Oxyz ba điểm A(0;1;2) B(2;-2;1) C(-2;1;0) và mặt phẳng (p): 2x +2y +z -3=0 Viết phương trình mặt phẳng (ABC) và tìm tọa độ điểm M thuộc (P) sao cho M cách đều A,B,C
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho 2 điểm A(2;0;0) và B(1;1;-1). Viết phương trình mặt phẳng trung trực (P) của đoạn thẳng AB và phương trình mặt cầu tâm 0, tiếp xúc với (P)
Trong không gian Oxyz, cho bốn điểm A(0;0;1), B(1;2;4), C(1;0;1) và D(2;1;2). Gọi (P) là mặt phẳng qua C,D và song song với đường thẳng AB. Phương trình của (P) là:
A. x - 2y + z - 2 = 0.
B. 3x - 2y - z - 2 = 0.
C. 3x - z - 2 = 0.
D. 3x - 2y - z - 1 = 0.
Trong không gian Oxyz, cho bốn điểm A(3;4;-2), B(1;0;-1), C(3;0;3), D(4;-1;1)
a) Viết phương trình mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng AB
b)Viết phương trình mặt phẳng(ABC).CM ABCD là một tứ diện.Tính khoảng cách từ điểm D đến mặt phẳng (ABC)
c) Tìm tọa độ điểm D' đối xứng với điểm D qua mặt phẳng (ABC)
d) Viết PT mặt cầu (S) ngoại tiếp tứ diện ABCD