a)\(\overrightarrow{MN}+\overrightarrow{PQ}=\overrightarrow{MP}+\overrightarrow{PN}+\overrightarrow{PM}+\overrightarrow{MQ}=\overrightarrow{MQ}-\overrightarrow{NP}\)
b)\(\overrightarrow{MQ}+\overrightarrow{NP}=\overrightarrow{MF}+\overrightarrow{FQ}+\overrightarrow{NF}+\overrightarrow{FP}=2\overrightarrow{EF}\)
(vì vecto FM+FN=2FE=>-(FM+FN)=-2FE=>MF+NF=2EF)
1. Cho tg ABC cân tại A .Trên AB lấy điểm M, trên tia đối của tia CA lấy điểm N sao cho BM= CN,MN cắt BC tại I.C/m rằng vecto MI= vecto IN.
Cho tg ABC nội tiếp dsg tròn (O) .Gọi H là trực tâm của tg , B' là điểm đối xứng của B qua Ở.Hãy số sánh vecto AH= B'C ; vecto AB' = HC.
1. Cho tg ABC đều cạnh a , có G là trọng tâm .Khi đó |vecto AG|bằng:
A. a
B. a√3
C. a 2√3/3
D.a √3/3
2. Cho 8 điểm trong đó có 3 điểm thẳng hàng và ko có bất cứ 4 điểm nào tạo vs nhau thành hình bình hành .Số vecto khác vecto 0 và ko cùng phương vs nhau
A. 50
B.51
C.25
D.26
Cho 2\(\Delta\) ABC và ABD chung cạnh AB và 2 đỉnh D, C nằm ở 2 nữa mặt phẳng đối nhau bờ AB. Gọi M,N,P,Q trung điểm AC, BC, BD, AD
a) chưng minh MN//PQ, MN=PQ
b) giả sử AB _|_ DC chứng minh MN _|_PN
cho tam giác ABC đều cạnh 2a , trọng tâm G . tính độ dài vecto AB - GC .
Cho ba vecto a=(-2;3);b=(2;-2);c=(-4;-3)\(\sqrt{2}\) Hãy phân tích véc tơ a theo véc tơ b và vécto c
Cho vecto a =(2, 3) Vécto b =(4, 1) vécto c =(1, 1)
a) tính vécto u=2a+3b-c
b) phân tích vécto c theo vécto a và b
cho đt (0) và một điểmA nằm ngoài đt. Từ A kẻ 2 tiếp tuyến AB và AC và cát tuyến AMN với đt ( B,C,M,N€ đt, M nằm giữa A và N) gọi E là trung điểm của dây MN , I là giao điểm t2 của đường thẳng CE với đt.
a)cmr A,O,E,C cùng nằm trên đường tròn
b) cmr góc AOC= góc BIC
c) cmr BI//MN
d) xđ vị trí cát tuyếnAMN để diện tích tam giác AIN lớn nhât
Cho hình thang ABCD , góc A = góc D = 90 ,biết AB=AD= 1/2 CD ,lấy P và Q lần lượt thuộc AB và BC . Chứng minh PD vuông góc PQ rồi suy ra PD = PQ