Áp dụng bđt trong tam giác , ta có :
AB < OB + OA ; BC < OB + OC ; CD < OC + OD ; AD < OA + OD
=> AB +BC + CD + AD < 2(OA + OB + OC + OD)
=> (AB+BC+CD+AD)/2<AC+BD (1)
AB + BC > AC ; BC + CD > BD ; CD + AD > AC ; AB + AD > BD=> 2(AB + BC + CD + DA) > 2(AC + BD)
=> AB + BC + CD + DA > AC + BD (2)
Từ (1) và (2) suy ra đpcm
Cho tứ giác ABCD có AC vuông góc BD tại O. Gọi M,N,I,Q lần lượt là trung điểm của AB,BC,CD,DA.
a) Chứng minh rằng: MNIQ là hình chữ nhật?
b) So sánh chu vi tứ giác ABCD với tổng OM+ON+OI+OQ ?
Cho tứ giác ABCD chứng minh AB<BC+CD+DA
65. Tứ giác ABCD có AB=BC, CD=DA (hình cái diều). Chứng minh rằng điểm A đối xứng điểm C qua đường thẳng BD
66. Tam giác ABC có AB<AC. Gọi d là đường trung trực của BC. Vẽ điểm K đối xứng với điểm A qua đường thẳng d.
a) Tìm các đoạn thẳng đối xứng với đoạn AB qua d, đối xứng với đoạn thẳng AC qua d
b) Tứ giác AKCB là hình gì ? Tại sao ?
cho tứ giác ABCD các điểm M, N, P, Q lần lượt là trung điểm cỉa AB, BC, CD, DA.
a) cm tứ giác MNPQ là hình bình hảnh
b) cho MP = NQ. cm AC vuoog góc vs BD
help mee
Cho tam giác ABC cạnh AB=12,AC=18,BC=27 lấy D trên BC và CD=12.Tính DA
Cho tam giác ABC cạnh AB=12,AC=18,BC=27 lấy D trên BC và CD=12.Tính DA
Giải bài này giúp mình nha!!!
Cho tứ giác ABCD có AD=BC. Các tia DA và BC cắt nhau tại O. Gọi IK là trung điểm của AB và CD. Đường thẳng IK cắt AD,BC tại E,F. Chứng minh tam giác OEF cân.
CHO TỨ GIÁC ABCD CÓ 2 ĐG CHÉO VUÔNG GÓC GỌI E, F , G , H THEO THỨ TỰ LÀ TRUNG ĐIỂM CÁC CẠNH AB , BC , CD , DA . TỨ GIÁC E FGH LÀ HÌNH GÌ ? VÌ SAO
Hình vuông ABCD cạnh 8 cm, E,F,G,H thuộc AB, BC, CD, DA sao cho AE=BF=CG=DH.
a) EFGH là hình gì ? b) C/m EG, FH, AC,BD đồng quy tại O. c) Tính diện tích tứ giác EFGH biết OE=5cm