Cho tứ giác ABCD có .Gọi E,F,G,H luần lượt là trung điểm của các cạnh AB,BC,CD,DA
CHứng mỉnh rằng a,OE+OF +OG+OH bằng nữa chu vi tứ giác ABCD,'
b,Tứ giác EFGH là hình chữ nhật
Cho tứ giác ABCD .Gọi EFGH lần lượt là trung điểm của các cạnh AB ,BC,CD,DA.O là giao của 2 đường chéo ,AC vuông goác với BD
Chứng minh rằng :a,OE+OF+OG+OH bằng nửa chu vi tứ giác ABCD
b,Tứ giác AFGH là hình chữ nhật
1/ Cho tứ giác ABCD có \(AC\perp BD\equiv O\). Gọi E, F, G, H lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, BC, CD, DA. Chứng minh rằng:
a. OE + OF + OG + OH bằng nửa chu vi tứ giác ABCD
b. Tứ giác EFGH là hình chữ nhật
Cho tứ giác ABCD có AD=BC và AB<CD. Trung điểm của cạnh AB và CD lần lượt là
M và N. Trung điểm của các đường chéo BD và AC lần lượt là P và Q.
a) Chứng minh tứ giác MPNQ là hình thoi
b) Kéo dài hai cạnh DA và CB cắt nhau tại G, kẻ tia phân giác Gx của góc AGB. Chứng
minh Gx//MN.
Cho tam giác ABC vuông tại A, có BC=a không đổi. Kẻ đường cao AH. Gọi E, F lần lượt là hình chiếu của H lên các cạnh AB và AC
a) Cm tứ giác AEHF là hình chữ nhật
b) Gọi M là trung điểm của BH. CM:
c) Gọi N là trung điểm của CH. Tứ giác MEFN là hình gì? Hãy chứng minh
d) Tìm điều kiện của tam giác vuông ABC để EF có độ dài lớn nhất
Cho tam giác ABC vuông tại A, có BC=a không đổi. Kẻ đường cao AH. Gọi E, F lần lượt là hình chiếu của H lên các cạnh AB và AC
a) Cm tứ giác AEHF là hình chữ nhật
b) Gọi M là trung điểm của BH. CM: \(\widehat{MEF}\)
c) Gọi N là trung điểm của CH. Tứ giác MEFN là hình gì? Hãy chứng minh
d) Tìm điều kiện của tam giác vuông ABC để EF có độ dài lớn nhất
Cho hình bình hành ABCD có E, F lần lượt là trung điểm của AB và CD. Gọi giao điểm của AC với DE và BF theo thứ tự là M và N
a) CM: các tứ giác DEBF, EMFN là hình bình hành
b) Hình bình hành ABCD cần thêm điều kiện gì để tứ giác MENF là hình thoi
Cho tam giác ABC vuông tại A, có BC=a không đổi. Kẻ đường cao AH. Gọi E, F lần lượt là hình chiếu của H lên các cạnh AB và AC
a) Cm tứ giác AEHF là hình chữ nhật
b) Gọi M là trung điểm của BH. CM: \(\widehat{MEF}=90\) độ
c) Gọi N là trung điểm của CH. Tứ giác MEFN là hình gì? Hãy chứng minh
d) Tìm điều kiện của tam giác vuông ABC để EF có độ dài lớn nhất
Cho tứ giác ABCD và các điểm E,F,G,H theo thứ tự là trung điểm của các cạnh AB,BC,CD,AD
a) chứng minh rằng tứ giác EFGH là hình bình hành
b) hai đường chéo của tứ giác ABCD phải có đêìu kiện j thì EFGH là hình thoi , hình chữ nhật , hình vuông .
