\(S=1+3+3^2+3^3+...+3^{99}\)
\(\Rightarrow S=\left(1+3+3^2+3^3\right)+...+\left(3^{96}+3^{97}+3^{98}+3^{99}\right)\)
\(\Rightarrow S=1.\left(1+3+3^2+3^3\right)+...+3^{96}.\left(1+3+3^2+3^3\right)\)
\(\Rightarrow S=\left(1+...+3^{96}\right).\left(1+3+9+27\right)=\left(1+...+3^{96}\right).40\)
\(\Rightarrow S⋮40\)
Cho S = \(\frac{1}{31}+\frac{1}{32}+\frac{1}{33}+...+\frac{1}{60}\) . Chứng minh rằng \(\frac{3}{5}< S< \frac{4}{5}\).
Cho S = 1+32+34+36+.....................................+398.Tính tổng của S và chứng minh S chia hết cho 10
giúp mik nha
Chứng minh rằng
A, tổng của 2 số nguyên liên tiếp không chia hết cho 2
B, cho a - b chia hết cho 6 chứng minh rằng -a +1 13b chia hết cho 6
Bài 1: Một số có 3 chữ số chia hết cho 12 và chữ số hàng trăm = chữ số hàng chục. Chứng minh rằng tổng 3 chữ số của số đó chia hết cho 12.
Bài 2: Chứng minh rằng hiệu giữa số có dạng 1ab1 và số được viết bởi chính các chữ số đó nhưng theo thứ tư ngược lại thì chia hết cho 90.
Bài 3: Cho n thuộc N, Chứng minh rằng ( 7n + 1 ).( 7n - 1 ) chia hết cho 3
Làm giúp mình nhanh nhé 
Cho tổng : S = \(\dfrac{1}{31}+\dfrac{1}{32}+...+\dfrac{1}{60}\) . Chứng minh : \(\dfrac{3}{5}< S< \dfrac{4}{5}\)
Giúp mik vs các bn ơi ! Đúng + nhanh nhất = tick ...... Mơn trước !
1. a, Cho B = 3 + 3^3 + 3^5 +...+ 3^1991. Chứng minh rằng: B chia hết cho 3 ; B chia hết cho 41
b, Chứng minh rằng: (99^5 - 98^4 - 97^3 - 96^3) chia hết cho 2, cho 5.
c, A = 999993^1999 - 555557^1997. Chứng minh: A chia hết cho 5.
d, A = 8n + 111..1 ( n chữ số 1 ). Chứng minh: A chia hết cho 9.
e, Cho ( abc + deg ) chia hết cho 37. Chứng minh: abcd chia hết chio 37.
2. Tìm 2 số biết rằng tổng của chúng gấp 7 lần hiệu của chúng, còn tích của chúng gấp 192 lần hiệu của chúng.
3. Tìm số nhỏ hơn 100, biết rằng khi chia số đó cho 5 thì được dư là 3, chia cho 11 dư 5.
Chứng minh rằng :
a) tổng của cả ba số chẵn liên tiếp thì chia hết cho 6
b) tổng cua ba số lẻ liên tiếp thì không chia hết cho 6
Cho S = \(3^1+3^3+3^5+...+3^{2011}+3^{2013}+3^{2015}\).Chứng tỏ rằng:
a) S không chia hết cho 9
b) S chia hết cho 70
cho S = 30 + 32 + 34 + 36 + ............+ 32002
a) tính S
b) chứng minh S chia hết cho 7