Question

cho tỉ lệ thức:a/b=c/d

CMR:a.b/c.d=a mũ 2- b mũ 2/ c mu 2- d mũ 2

Answer 1

theo bài ra ta có:

\(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\Rightarrow\frac{a}{c}=\frac{b}{d}\)

\(\Rightarrow\left(\frac{a}{c}\right)^2=\left(\frac{b}{d}\right)^2=\frac{ab}{cd}\left(1\right)\)

\(\Rightarrow\left(\frac{a}{c}\right)^2=\left(\frac{b}{d}\right)^2=\frac{a^2}{c^2}=\frac{b^2}{d^2}=\frac{a^2-b^2}{c^2-d^2}\left(2\right)\) ( tính chất dãy tỉ số bằng nhau )

tù 1 và 2 ta có: \(\frac{ab}{cd}=\frac{a^2-b^2}{c^2-d^2}\)