Question

Cho t/giác ABC nhọn,đg cao BD,CE cắt nhau ở H. Vẽ điểm K sao cho AB là đường trug trực của HK. CM góc KAB = góc KCB

Answer 1

Gọi P là giao điểm của AH và BC

\(\Delta ABC\) có đường cao BD, CE cắt nhau ở H => H là trực tâm của \(\Delta ABC\) => AH hay AP là đường cao thứ 3 của \(\Delta ABC\)

\(\Delta ABP\) vuông tại P có: ABP + BAP = 90^o (1)

\(\Delta BCE\) vuông tại E có: EBC + ECB = 90^o (2)

Từ (1) và (2) => BAP = ECB

Mà BAP = BAK do \(\Delta EAH=\Delta EAK\) (2 cạnh góc vuông)

nên ECB = BAK = KCB (đpcm)