Question

Cho t/g ABC can tai A, ve trung tuyen AM. Tu M ke ME vuong goc voi AB tai E, ke MF vuong goc AC tai F.

Chung minh

a/ tam giac BEM= tam giac CFM

b/ AM la trung truc cua EF

c/ Tu B ke duong thang vuong goc voi AB tai B . Tu C ke duong thang vuong goc coi AC tai C . 2 duong thang nay cat nhau tai D.C/m rang 3 diem A,M,D thang hang

Answer 1

a: XétΔBEM vuông tại E và ΔCFM vuông tại F có

BM=CM

góc B=góc C

=>ΔBEM=ΔCFM

b: Xét ΔAEM vuông tại E và ΔAFM vuông tại F có

AM chung

ME=MF

=>ΔAEM=ΔAFM

=>AE=AF

mà ME=MF

nên AM là trung trực của EF

c: Xét ΔABD vuông tại B và ΔACD vuông tại C có

AD chung

AB=AC

=>ΔABD=ΔACD

=>DB=DC

=>D nằm trên trung trực của BC

=>A,M,D thẳng hàng