Cho tam giác nhọn ABC, hai đường cao BD, CE. a/Chứng minh: △ABD∼△ACE. b/Chứng minh: △ADE∼△ABC. c/Biết ∠ABD=30o,SADE=30m2.Tính SABC. d/Tia phân giác ∠ACB cắt AB tại K. Chứng minh rằng CK2 < CA.CB
Cho tam giác ABC (AB<AC) có ba góc nhọn, các đường cao AD, BE, CF cắt nhau tại H.
a) Chứng minh: △AFH ∼ △ADB.
b) Chứng minh: BH.HE = CH.HF.
c) Gọi I là trung điểm của BC, kẻ đường thẳng qua H vuông góc với HI, đường thẳng này cắt đường thẳng AB tại M và cắt đường thẳng AC tại N. Chứng minh: MH = HN
Cho tam giác ABC nhọn ( AB<AC ) . Kẻ đường cao AH . Gọi M là trung điểm Ab , N đối xứng H qua M .
a) Chứng minh : ANBH là hình chữ nhật .
b) Trên tia đối tia HB lấy E sao cho H là trung điểm BE , Gọi F là điểm đối xứng A qua H . Chứng minh : ABFE là hình thoi .
c) Gọi I là giao điểm AH và NE . Chứng minh : MI // BC .
d ) Đường thẳng MI cắt AC tại K . Kẻ NQ vuông góc với KH tại Q . Chứng minh : AQ vuông góc BQ
cho tam giác ABC cân tại A trung tuyến BD và CE
chứng minh BD = CE
chứng minh tứ giáC BEDC là hình thang cân
tam giác nhọn ABC, các đường cao BD, CE. Gọi H và K lần lượt là hình chiếu của B và C trên DE.
a/. Chứng minh: EM = DK
b/. Nếu ΔABC cân ở A thì tứ giác BCKH là hình gì?
Toán nâng cao 8 !!!
Cho hình chữ nhật ABCD. KẺ AH BD (HBD)
a, Chứng minh: tam giác HDA đồng dạng tam giác ADB
b, Chứng minh: AD2=DB.HD
c, Tia phân giác của goc ADB cắt AH và AB lần lượt tại M và K. Chứng minh AK.AM=BK.HM
d, Gọi O là giao điểm của AC và BD. Lấy P thuộc AC, dựng hình chữ nhật AEPF (). BF cắt DE ở Q. CHứng minh rằng: và 3 điểm A, Q, O thẳng hàng
cho tam giác ABC có 3 góc nhọn . hai đg cao BE,CF cắt nhau tại H, AH cắt BC tại D
a. CM AH ⊥BC
b. chứng tỏ AE.AC=AF.AB
Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AM. Hãy chứng minh: BC.AM=AB.AC
Cho tam giác ABC \((A\ne90\) độ), các đường cao BD, CE.
a) Chứng minh: \(\Delta\)ADE\(\sim\)\(\Delta\)ABC
b) Gọi I là trung điểm của ED, M là trung điểm của BC. Chứng minh góc AID \(=\) góc AMB.
c\()\) Gọi giao điểm của AI với BC là H, AM với DE là K. Chứng minh KH\(\perp\)BC.
