Gọi H là trực tâm cảu tam giác ABC. Chứng minh rằng:
a) HA+HB+HC < AB+AC
b) HA+HB+HC <\(\dfrac{2}{3}\) (AB+BC+AC)
Cho tam giác ABC vuông tại A có AB=16cm, AC=12cm. a) tính BC. b) vẽ AH vuông góc với BC tại H, trên HB lấy E sao cho HE=HC. chứng minh AC=AE. c) Trên tia đối tia HA lấy D sao cho DH=AH. chứng minh ED vuông góc AB. d) chứng minh CH<AH
cho tam giác ABC ,kẻ AH vuông góc với BC ( H nằm giữa B và C) Kéo dài AH để có HD = HA .Nối DB,DC
a,C/m CA = CD
b, chứng minh tam giác ABC = tam giác DBC
c, chứng minh \(2.HA^2+HB^2+HC^2=\dfrac{1}{2}.\left(AB^2+BD^2+DC^2+CA^2\right)\)
- Gọi H là trực tâm của tam giác nhọn ABC. Chứng minh HA + HB + HC < \(\dfrac{2}{3}\)(AB + AC + BC)
Bài 1: Cho \(\Delta ABC\) có 3 góc nhọn. Gọi H là trực tâm của \(\Delta ABC\). Chứng minh:
a, AB+AC > HA+HB+HC
b) AB+AC+BC< \(\frac{3}{2}\left(HA+HB+HC\right)\)
GIÚP MIK VS!!! MIK ĐAG CẦN RẤT GẤP.
Cho tam giác nhọn ABC có AD và BE là 2 dg cao cắt nhau tại H
a) Cho bt góc ABC > góc ACB. C/m rằng HC > HB
b) Vẽ HF vg góc vs AB tại F. C/m rằng 3 điểm C, H, F thẳng hàng
c) C/m rằng AB + AC > 2AD
d) C/m rằng HA + HB + HC < 2/3 (AB+AC+BC)
Cho tam giác ABC nhọn có AD và BE là hai đường cao cắt nhau tại H.
a, Cho góc ABC >góc ACB. c/m HC>HB
b,Vẽ HF vuông AB tại F . c/m 3 điểm C,H,F thẳng hàng .
c, c/m AB +AC> 2AD
d,c/m HA +HB+AC < 2/3< AB+ AC+BC
Cho tam giác ABC vuông tại A (AB<AC) , O là trung điểm của BC , trên tia đối của tia OA lấy điểm K sao cho OA = OK . Vẽ AH vuông góc với BC tại H . Trên tia HC lấy HD = HA . Đường vuông góc với BC tại D cắt AC tại E .
1. Chứng minh tam giác ABC và tam giác CKA bằng nhau
2. Chứng minh AB = AE
3. Gọi M là trung điểm của BE . Tính số đo góc CHM
Cho tam giác ABC có AB=AC, tia phân giác của góc A cắt BC tại H. Chứng minh rằng:
a, HB=HC
b, góc ABH=góc ACH
c, Trên tia đối của tia HA lấy K sao cho H là trung điểm AK. Chứng minh CK song song AB
