cho tam giác nhọn ABC có AB>AC, vẽ đường cao AH.
a) chứng minh HB>HC
b) so sánh BAH và góc CAH
c) vẽ M, N sao cho AB, AC lần lượt là trung trực của các đoạn thẳng HM, HN. chứng minh tam giác MAN là tam giác cân
Cho tam giác ABC có AB= AC. Gọi M là trung điểm của BC.
a) Chứng minh tam giác AMB= Tam giác AMC và AM vuông góc với BC
b) Trên cạnh AB lấy điểm H, trên cạnh AC lấy điểm K sao cho AH= AK. Chứng minh: MH= MK
c) Gọi I là trung điểm của BH. Trên tia đối của tia IM lấy điểm N sao cho IN= IM. Chứng minh: Tam giác BIM= Tam giác HIN và ba điểm N, H, K thẳng hàng.
Cho tam giác ABC vuông tại A, phân giác của góc B cắt AC tại M . Kẻ MD vuông góc với BC (D thuộc BC).
a. Chứng minh BA=BD.
b. Gọi điểm E là giao của hai đường thẳng DM và BA. Chứng minh : tam giác ABC = tam giác DBE.
c. Kẻ DH vuông góc với MC tại H và AK vuông góc với ME tại K . Gọi N là giao của hai tia DH và AK . Chứng minh : MN là tia phân giác của góc HMK.
d.Chứng minh: Ba điểm B,M,N thẳng hàng.
cho tam giác ABC. Gọi M là trung điểm của cạnh AB. Đường thẳng qua M //BC cắt AC ở N. Chứng minh rằng NA=NC
Cho tam giác ABC có AB = AC, trên cạnh AB lấy điểm M, trên AC lấy điểm N sao cho AM = AN. Gọi H là trung điểm của BC.
a) Chứng minh: góc AHB = góc ACH
b, Gọi E là giao điểm của AH và NM. Chứng minh : \(\Delta AME\) = \(\Delta ANE\)
c, Chứng minh: MN // BC
Cho tam giác ABC có góc A bằng 90 độ; AB<AC. Từ A kẻ tia phân giác AD ( D thuộc BC ). Trên cạnh AC lấy một điểm E sao cho AB=AE
1. Chứng minh : Tam giác ABD = Tam giác AED
2. Gọi M là trung điểm của BC, trên tí tối của tia MA lấy điểm K sao cho MA=MK
a) Chứng minh : KC//AB ; KC vuông góc với Ac
b) Chứng minh : AM= 1/2 BC
Gọi H là trực tâm cảu tam giác ABC. Chứng minh rằng:
a) HA+HB+HC < AB+AC
b) HA+HB+HC <\(\dfrac{2}{3}\) (AB+BC+AC)
Cho tam giác ABC có 3 góc nhọn (AB < AC). Trên cạnh AC lấy điểm M sao cho AB = AM. Gọi AD là tia phân giác góc BAC (D thuộc BC) . Từ D kẻ DI vuông góc với AB, DK vuông góc với AC. Trên tia đối AB lấy điểm P sao cho A là trung điẻm PI. Chứng minh AD // PK
tam giác ABC có góc A =90độ. Lấy M thuộc BC sao cho MB=BA. Lấy N lag trung điểm của BM; BN cắt AC tại E
a, chứng minh tam giác ABN= MBN; BN' vuông góc với AM
b, chứng minh EB là đường trung trực của AM
c, Kẻ ME cắt BA tại F
Chứng minh BF =BC'
