Hình bạn tự vẽ
Giải
a) Xét tứ giác MPQK có PI = IK ( K d/x P qua I)
MI = IQ ( I trung điểm MQ)
==> MPQK hbh
Mà P = 90 độ ( dg trung tuyến tam giác cân đồng thời là dg cao trong tam giác đó)
==> MPQK hcn
b) Để tg MKQP hv thì KP vuông vs MQ ==> M phả = 90 độ ==> tam giác MNQ vuông cân
1/ Cho tam giác ABC vuông tại A (AB < ABC).Gọi I là trung điểm của cạnh BC. Qua I vẽ IM vuông góc với AB tại M và IN vuông góc với AC tại N
a/ Chứng minh tứ giác AMIN là hình chữ nhật
b, Gọ D là điểm đối xứng của I qua N. Chứng minh tứ giác ADCI là hình thoi
c, Cho AC=20cm, AC=25cm. Tính diện tích tam giác ABC
d, Đường thẳng BN cắt DC tại K. Chứng minh rằng DK/DC = 1/3
2/ Cho tam giác ABC cân tại A, đường cao AH. Gọ M là trung điểm cảu AB, E là điểm đối xứng với H qua M.
a,Chứng minh tứ giác AHBE là hình chữ nhật
b, Chứng minh tứ giác AEHC là hình bình hành
c, Gọi N là trung điểm của AC. Chứng minh ba đường thẳng AH, CE và MN đồng quy
d,CE cắt AB tại K. Chứng minh rằng AB=3AK
cho tam giác ABC vuông tại A, đường trung tuyến AM. gọi H là điểm đối xứng với M qua AB, E là giao điểm của MH và AB. gọi K là điểm đối xứng với M qua AC, F là giao điểm của MK và AC.
a, xác định dạng của tứ giác AEMF, AMBH, AMCK
b, chứng minh rằng H đối xứng với K qua A
c, tam giác vuông ABC có thêm điều kiện gì thì AEMF là hình vuông?
Cho tam giác ABC vuông tại A, đường trung tuyến AM. gọi H là điểm đối xứng với M qua AB, E là giao điểm của MH và AB. gọi K là điểm đối xứng với M qua AC, F là giao điểm của MK và AC
a, xác định dạng của tứ giác AEMF, AMBH, AMCK
b, chứng minh rằng H đối xứng với K qua A
c, tam giác vuông ABC có thêm điều kiện gì thì AEMF là hình vuông
cho tam giác ABC cân tại A . Trung tuyến AM gọi I Ià trung điểm của AC , K là điểm đối xứng với M qua I .
a, tứ giác AMCK là hình gì ? Tại sao ?
b, tứ giác AKMB cũng là hình j? tại sao?
c, Có trường hợp nào của tam giac ABC để tứ giác AKMB là hình thoi hay không
CHo tam giác ABC, đường cao AH. Gọi I là trung điểm của AC, E là điểm đối xứng với H qua I. Gọi M,N lần lượt là trung điểm của HC,CE. Các đường thẳng AM,AN cắt HE tại G và K
a, Chứng minh tứ giác AHCE là hình chữ nhật
b, Chứng minh HG=Gk=KE
Cho tam giác vuông ABC vuuong tại A(AB<AC). Gọi I là trung điểm của cạnh BC. Qua I vẽ IM vuông góc với AB tại M và IN vuông góc tại N.
a) C/M tứ giác AMIN là hình chữ nhật
b) Cho biết IN =3 cm;IM= 4 cm.Tính diện tích tam giác
c) Gọi D là trung điểm đối xứng của I qua N. C/M tứ giác ADCI là hình thoi; với điệu kiện nào của tam giác ABC thì tứ giác ADCI là hình vuông
d) Đường thẳng BN cắt DC tại K. Kẻ IH // BK( H thuộc DC). C/M K là trungđiểm của DH và Dk/DC=1/3
Cho hình bình hành ABCD có AB=2AD. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AB,CD
a, Chứng minh tứ giác AMND là hình bình hành
b, Chứng minh tứ giác AMND là hình thoi
c,Gọi K là điểm đối xứng với A qua D. Gọi Q là điểm đối xứng với N qua D. Tứ giác ANKQ là hình gì? Vì sao?
d, Hình bình hành ABCD có thêm điều kiện gì để tứ giác ABCM là hình thang cân
Cho tam giác ABC vuông tại A .Gọi M,N lần lượt là trung điểm của AB, AC.
a) Chứng minh: Tứ giác BMNC là hình thang
b) BN và CM cắt nhau tại G. Gọi E và F lần lượt là trung điểm của BG và GC.Chứng minh : Tứ giác MNEF là hình bình hành
c) Tia AG cắt BC tại H.Chứng minh: Tứ giác AMHN là hình chữ nhật
d) Gọi K là điểm đối xứng với điểm M qua N và I là trung điểm của NH.
Chứng minh : HN,MC,BK đồng quy tại 1 điểm
:Cho tam giác ABC vuông tại A, D là trung điểm của BC. Gọi M là điểm đối xứng với D qua AB, E là giao điểm của MD và AB. Gọi N là điểm đối xứng với D qua AC, F là giao điểm của ND và AC.
a, Tứ giác AEDF là hình gì ?
b, Tứ giác ADBM là hình gì ?
c, Chứng minh M đối xứng với N qua A
d, Tam giác vuông ABC cần có điều kiện gì thì tứ giác AEDF là hình vuông ?
chiều này mk thi r m.n giúp mk vs