Hình bạn tự vẽ nha
Trên tia PI lấy Q sao cho PI = QI
Xét ΔMIQ và ΔNIP có :
PI = QI ( cách vẽ )
MIQ^=NIQ^ ( đối đỉnh )
MI = IN ( giả thiết )
\(\Rightarrow\)ΔMIQ=ΔNIP ( c.g.c)
\(\Rightarrow\)PN = MQ (2 cạnh tương ứng)
Áp dụng bất đẳng thức trong tam giác với ΔMPQ . Ta có :
MP+MQ>>PQ
\(\Rightarrow\)PM+PN>PI+QI
\(\Rightarrow\) PM+PN>2PI
Cho tam giác MNP. Gọi I là trung điểm của đoạn thẳng MN. Chứng minh rằng: PM + PN > 2PI
a) Tìm một cách chứng minh khác của bất đẳng thức tam giác
b) Cho tam giác MNP. Gọi I là trung điểm của đoạn thẳng MN. Chứng minh rằng: PM+PN> 2PI
Giúp mik với đi!!!
cho tam giác MNP. Gọi I là trung điểm của đoạn thẳng MN. Chứng minh rằng:
PM+PN>2 PI
help me 
Cho tam giác MNP vuông tại M có MN=4cm;NP=5cm. Trên tia đối của tia MN lấy điểm A sao cho MN=MA.
a,Chứng minh PN=PA. b,Gọi B là trung điểm của AP, đường thẳng NB cắt PM tại G. Tính MP; GP. c,Đường trung trực của đoạn thẳng MB cắt MP tại I và cắt NP tại C. Chứng minh ba đường thẳng PM,NB và AC đồng quy. d,Chứng minh IA+IP<NA+NP.
a, Tìm 1 cách CM khác của bất đẳng thức tam giác.
b, Cho tam giác MNP.Gọi I là trung điểm của đoạn thẳng MN.Chứng minh rằng:
PM+PN>2PI
Bài tập 1 : Cho tam giác MNP có góc M = 90 độ .Trên tia đối của tia BM lấy điểm I sao cho PI = PM .Trên tia đối của tia PM lấy điểm K sao cho PK = PN .
a. Chứng minh : MN = IK
b. Chứng minh : góc BIK = 90 độ
c. Chứng minh : MN // IK
d. Trên cạnh MN lấy điểm E , trên IK lấy điểm F
Chứng minh : E , P , F thẳng hàng
Cho hai đoạn thẳng MN và PQ cắt nhau tại A và A là trung điểm của mỗi đoạn thẳng. Cho I là trung điểm của đoạn thẳng MQ. Đường thẳng AI cắt PN tại R. Chứng minh:
a) tam giác AMQ = tam giác ANP
b) MQ // PN
c) RP = RN
cho tam giác MNP cân tại P (P<90°),vẽ MA vuông góc với PN tại A,NC vuông góc với PM tại C
a) chứng minh PC=PA và CA//MN
b) Gọi I là gia điểm của MA và NC.Tia PI cắt MN tại k . chứng minh K là trung điểm của MN
Câu 1: Bạn Hồng nói:'' Muốn biết độ dài của 3đoạn thẳng nào đó có tương ứng là độ dài của 3 cạnh của 1 tam giác hay ko ta chỉ cần so sánh độ dài lớn nhất với tổng 2 độ dài còn lại , hoặc so sánh độ dài nhỏ nhất với hiệu 2 độ dài còn lại''. Theo em bạn Hồng nói đúng hay sai ? vì sao?
Câu 2:
a, Tìm 1 cách chứng minh khác của bất đẳng thức tam giác.
b, Cho tam giácMNP. Gọi I là trung điểm của đoạn thẳng MN. Chứng minh rằng:
PM+PN> 2PI