Xét \(\Delta ABM\) và \(\Delta ACM\) có:
\(AB=AC\left(gt\right)\)
\(AM\) chung
\(BM=CM\) (M là tđ)
\(\Rightarrow\Delta ABM=\Delta ACM\left(c.c.c\right)\)
\(\Rightarrow\widehat{AMB}=\widehat{AMC}\) hay \(\widehat{NMB}=\widehat{NMC}\)
Xét \(\Delta BMN\) và \(\Delta CMN\) có:
\(NM\) chung
\(\widehat{NMB}=\widehat{NMC}\) (c/m trên)
\(BM=CM\)
\(\Rightarrow\Delta BMN=\Delta CMN\left(c.g.c\right)\)
\(\Rightarrow BN=CN\rightarrowđpcm.\)
Bạn tự vẽ hình nha !
Xét tam giác AMB và tam giác AMC có:
AB = AC ( gt)
AM là cạnh chung
MB = MC ( M là trung điểm của BC )
=> Tam giác AMB = tam giác AMC ( c.c.c)
=> Góc AMB = góc AMC ( 2 góc tương ứng )
mà góc AMB + góc AMC = 180 độ ( Kề bù )
=> Góc AMB = goc AMC = 180/2 = 90 độ
Xét tam giác vuông NMB và tam giác vuông NMC có:
MB = MC ( M là trung điểm của BC )
NM là cạnh chung
=> Tam giác vuông NMB = tam giác vuông NMC ( 2 cạnh góc vuông )
=> NB = NC ( 2 cạnh tương ứng )