Question

cho tam giác abc.gọi m là trung điểm của ac , n là trung điểm của ab. trên tia đối của tia mb lấy điểm e sao cho me bằng mb, trên tia đối của tia nc lấy điểm f sao cho nf bằng nc. chứng minh a tam giác mae bằng tam giác mcb b ae bang af cba diem a e f thang hang

Answer 1

a: Xét ΔMAE và ΔMCB có

MA=MC

\(\widehat{AME}=\widehat{CMB}\)

ME=MB

Do đó: ΔMAE=ΔMCB

b: Xét tứ giác ACBF có 

N là trung điểm của AB

N là trung điểm của CF

Do đó:ACBF là hình bình hành

Suy ra: AF=BC

mà AE=BC

nên AF=AE

c: Xét tứ giác ABCE có 

M là trung điểm của AC

M là trung điểm của BE

Do đó: ABCE là hình bình hành

Suy ra: AE//BC

mà AF//BC

và AE,AF có điểm chung là A

nên F,A,E thẳng hàng