Question

cho tam giác abc,ah vuông góc với bc tại h, m là trung điểm bc, trên tia đối của tia ha lấy điểm e sao cho ha=he.trên tia đối của tia ma lấy điểm f sao cho ma=mf.chứng minh:a)me=mf b)be=cf c)ac song song với bf d)è song song với bc

Answer 1

a: Xét ΔAEF có

H,M lần lượt là trung điểm của AE,AF

nên HM là đường trung bình

=>HM//EF

=>EF vuông góc với AE

Ta có: ΔAEF vuông tại E

mà EM là đường trung tuyến

nên EM=MF

b: Xét tứ giác ABFC có

M là trung điểm chung của FA và BC

nên ABFC là hình bình hành

Suy ra: AB=FC

Xét ΔBAE có

BH là đường cao, là đường trung tuyến

nên ΔBAE cân tại B

=>BA=BE=CF

c: Vì ABFC là hình bình hành

nên AC//BF

d: Vì EF//HM

nên EF//BC