Question

cho tam giác abc vuông,có AB=6cm,AC=8cm 

a) Tính độ dài cạnh bc

b) BD là tia phân giác của góc B (DϵAC).Từ D kẻ DH vuông góc với BC (HϵBC).

CM:DA=DH

c)Tia HD cát tia BA tại K.CM ▲KDS cân

d)CM DC>DA

Answer 1

Bạn tự vẽ hình nha

a.

Tam giác ABC vuông tại A có:

\(BC^2=AB^2+AC^2\) (định lý Pytago)

\(BC^2=6^2+8^2\)

\(BC^2=36+64\)

\(BC^2=100\)

\(BC=\sqrt{100}\)

\(BC=10\)

b.

Xét tam giác ABD vuông tại A và tam giác HBD vuông tại H có:

BD là cạnh chung

ABD = HBD (BD là cạnh chung của ABH)

=> Tam giác ABD = Tam giác HBD (cạnh huyền - góc nhọn)

=> AD = HD (2 cạnh tương ứng)

c.

Xét tam giác ADK và tam giác HDC có:

KAD = CHD ( = 90 )

AD = HD (theo câu b)

ADK = HDC (2 góc đối đỉnh)

=> Tam giác ADK = Tam giác HDC (g.c.g)

=> KD = CD (2 cạnh tương ứng)

=> Tam giác DKC cân tại D

d.

Tam giác HDC vuông tại H có:

DC > DH (quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong tam giác vuông)

mà DH = DA (theo câu b)

=> DC > DA

Chúc bạn học tốt

Answer 2

a)Ta có tam giac ABC vuông tại A ,áp dụng định lý Ta-lét ta có:BC²=AB²+AC²<=>BC²=8²+6²<=>BC=10

b)Ta có :BD là phân giác =>B₁=B₂;DH vuông góc với BC=>H₁=H₂=90^O.Xét tam giác BAD vàBHD:

B₁=B₂;BD chung;A=H₁=90^O=>tam giác BAD=BHD=>DA=DH

c)S ở đâu

d)Ta có trong tam giác vuông DHC :DC>DH,HC ;mà DH=DA=>DC>DA