a,
Vì BM = BC nên tam giác BMC cân tại B.
Nên MCN = CMB..
Ta có : \(\widehat{BCM}+\widehat{MCA}=90^o\), \(\widehat{KMH}+\widehat{MCH}=90^O\)
\(\Rightarrow\widehat{MCH}=\widehat{MCN}\)
\(\Rightarrow\Delta MHC=\Delta MNC\left(c.g.c\right)\)
\(\Rightarrow\widehat{MNC}=\widehat{MHC}=90^O\Rightarrow MN\perp AC\left(đpcm\right)\)
b,
Ta có :
BM = BC, CH = CN mà AM > AN
=> BM + MA + CH > BC + CN + NA
=> AB + CH > BC + CA (đpcm)
Hình p tự vẽ nha !!!
hình như sai đề phải là BM = BC ms đúng
M thuộc cạnh nào , N thuộc cạnh nào ?
Lời giải chi tiết:
a. BM=BC, tam giác BMC cân ở C nên MCB^=CMB^
Ta có:
...
Các pạn ơi, mk viết nhầm đề, mk sửa lại đề nè:
Cho tam giác ABC vuông tại C, kẻ CH vuông góc với AB. Trên các cạnh AB và AC lấy tương ứng hai điểm M, N sao cho BM = BC ; CN = CH. C/m :
a, MN vuông góc với AC b, AC + BC< AB + CH