Question

Cho tam giác ABC vuông tại A. Trên tia đối của tia CA lấy điểm D sao cho CA=CD. Trên tia đối của tia CB lấy điểm E sao cho CE=CB

a) Tính góc CDE

b)Cho AC=3cm và góc ABC=40⁰. Tính CD và góc DCE

Answer 1

a) Xét \(\Delta\)ABC và \(\Delta\)DEC có:

AC = DC (gt)

\(\widehat{ACB}\) = \(\widehat{DCE}\) (đối đỉnh)

BC = EC (gt)

=> \(\Delta\)ABC = \(\Delta\)DEC (c.g.c)

=> \(\widehat{BAC}\) = \(\widehat{CDE}\) (2 góc t/ư)

mà \(\Delta\)ABC vuông tại A nên \(\widehat{BAC}\) = 90^o

=> \(\widehat{CDE}\) = 90^o

b) Vì \(\Delta\)ABC = \(\Delta\)DEC (câu a)

=> AC = DC (2 cạnh t.ư)

mà AC = 3cm => DC = 3cm

Áp dụng tc tổng 3 góc trong 1 tg ta có:

\(\widehat{ABC}\) + \(\widehat{BAC}\) + \(\widehat{BCA}\) = 180^o

=> 40^o + 90^o + \(\widehat{BCA}\) = 180^o

=> 130^o + \(\widehat{BCA}\) = 180^o

=> \(\widehat{BCA}\) = 50^o

=> \(\widehat{DCE}\) = \(\widehat{BCA}\) = 50^o.