Cho tam giác ABC vuông tại A , trên tia đối của tia AB lấy điểm D sao cho AB = AD
a) CM tam giác BCD là tam giác cân
b) Gọi N là trung điểm của BC , đường thẳng qua B song song với CD cắt DN tại K . CM DN = NK
c) Đường thẳng qua A song song với BC cắt CD tại M , gọi O là giao điểm của AC và DN . CM B,O,M thẳng hàng ?
a) Xét \(\Delta\)ABC vuông tại A và \(\Delta\)ADC vuông tại A có:
AC là cạnh chung
AB = AD (gt)
\(\Rightarrow\)\(\Delta\)ABC = \(\Delta\)ADC (2cgv)
\(\Rightarrow\) BC = CD (2 cạnh tương ứng)
\(\Rightarrow\) \(\Delta\)BCD cân tại C (dhnb)
b) Vì BK // CD(gt)
\(\Rightarrow\) \(\widehat{KBC}=\widehat{BCD}\left(slt\right)\)
Hay \(\widehat{KBN}=\widehat{NCD}\)
Xét \(\Delta\)BNK và \(\Delta\)CND có:
\(\widehat{KBN}=\widehat{NCD}\) (cmt)
BN = CN (N là trung điểm của BC)
\(\widehat{BNK}=\widehat{CND}\)(đối đỉnh)
\(\Rightarrow\) \(\Delta\)BNK = \(\Delta\)CND (g - c - g)
\(\Rightarrow\) NK = ND
Mashiro ShiinaPhạm Nguyễn Tất ĐạtNhã DoanhNeettthNguyễn Thanh HằngKien NguyenĐời về cơ bản là buồn... cười!!!Trần Đăng NhấtHung nguyenNguyễn Huy TúNguyễn Huy ThắngAkai Harumasoyeon_Tiểubàng giảiNguyễn Thanh HằngPhương AnMashiro ShiinaVõ Đông Anh Tuấn