cho tam giác ABC vuông tại A, tia phân giác của góc ABC cắt AC tại D. Kẻ DE vuông góc với BC tại E. Gọi F là giao điểm của tia BA và tia ED a) Chứng minh tam giác BAE cân b) Chứng minh DF=DC c) Gọi H là giao điểm của BD và CF. Trên tia đối của tia DF lấy điểm K sao cho DK=DF. Gọi I là điểm trên đoạn thẳng CD sao cho CI=2DI. Chứng minh ba điểm K,H,I thẳng hàng
Bài 5 : . Cho ΔABC vuông tại A. Biết ABC ̂ =50 do , tia phân giác của ABC ̂ cắt AC tại D.
a) Tính ACB̂ , so sánh AB và AC.
b) Vẽ DE vuông góc với BC tại E. Chứng minh ΔABD=ΔEBD và ΔBAE cân.
c) Gọi F là giao điểm của hai đường thẳng AB và DE. So sánh DE và DF.
d) Gọi H là giao điểm của BD và CF. K là điểm trên tia đối của tia DF sao cho DK=DF, I là điểm trên đoạn thẳng CD sao cho CI=2DI. Chứng minh ba điểm K, H, I thẳng hàng.
Cho tam giác DEF vuông tại D (DE< DF), tia phân giác của góc E cắt DF tại M. Trên tia đối của tia ME lấy điểm H sao cho ME = MH, từ điểm H vẽ đường thẳng vuông góc với DF tại N và cắt EF tại điểm K.
a) Chứng minh 
.
b) Chứng minh EK = HK.
c) Chứng minh rằng MN < MF.
Bài 4 : Cho tam giác ABC vuông tại A, Phân giác BD ( D thuộc AC). Trên Cạnh BC lấy điểm H sao cho BH = BA
a) Chứng minh 
BDA = BDH và DH
BC
b) Tia HD cắt tia BA tại K. So sánh AK và HC
c) Gọi I là trung điểm của KC. Chứng minh ba điểm B, D, I thẳng hành
d) Chứng minh 
Cho tam giác ABC (Góc A=90 độ), phân giác góc B cắt AC tại D.
a) So sánh AB và BD
b) So sánh BC và BD
c) Kẻ DE vuông góc với BC tại E. Gọi F là giao điểm của BA và ED. Chứng minh BDlà đường trung trực AE
d) Chứng minh DF=DC
e) Chứng minh AD<DC
cho tam giác abc vuông tại a, trên tia đối của tia ac lấy điểm d sao cho ac= ad. đường trung trực của đoạn ad cắt bd tại e.câu a. cho ab = 8 cm,ac=6cm, tính bc.câu b. cm góc eda = góc ead.câu c. gọi f là trung điểm bc. chứng minh : ab,ce, df đồng quy
4/. Cho tam giác ABC vuông tại A, AB = 3cm, AC = 4cm
a/ Tính BC
b/ Trung trực của BC cắt AC tại D và cắt AB tại F. Chứng minh
DBC = DCB.
c/Trên tia BD lấy điểm E sao cho DE = DC, Cm: ∆ BEC vuông => DF là phân giác góc ADE.
d/ Chứng minh: BE FC
Cho tam giác ABC vuông tại A, trên BC lấy điểm D sao cho BD = BA, từ D vẽ đường thẳng vuông góc BC cắt AC tại E và tia BA tại F.
a) Chứng minh: ∆ABE = ∆DBE và so sánh đoạn EF với đoạn ED.
b) Chứng minh: ∆ CEF cân
c) Gọi M là trung điểm CF. Chứng minh: B, E, M thẳng hàng.
Vẽ hình giúp mình luôn nha mng :33
Cho ∆ABC vuông tại B. Vẽ phân giác AD của ∆ABC (D BC) .Vẽ DE AC (E AC).
a) Chứng minh: AB = AE.
b) Trên tia đối của tia BA lấy điểm K sao cho BK = CE. Tia AD cắt CK tại I. Chứng minh: I là trung điểm của CK.
c) Chứng minh: K, D, E thẳng hàng.
d) Chứng minh: AB + BC > DE + AC.
Vẽ hình giúp mình ạ. Mình xin cảm ơn trước
Cho tam giác ABC vuông tại A và góc ABC = 60 độ.
a) So sánh AB và AC.
b) Trên BC lấy D sao cho BD=AB. Qua D dựng đường thẳng vuông góc với BC cắt tia đối của tia AB tại E.
C/m tam giác ABC = tam giác DBE.
c) Gọi H là giao điểm của ED và ÁC. C/m tia BH là tia phân giác của góc ABC.
d) Qua B dựng đường thẳng vuông góc với AB cắt đường thẳng ED tại K.
C/m tam giác HBK đều.
mọi người vẽ giúp mình hình với