Question

cho tam giác ABC vuông tại A, Kẻ đường cao AH, Tính sin B, sin C. Biết
a, AB=13cm, BH=5cm
b, BH=3cm, CH=4cm

Answer 1

a, Theo định lí Pytago tam giác AHB vuông tại H 

\(AH=\sqrt{AB^2-BH^2}=12cm\)

sinB = AH/AB = 12/13 

Ta có ^B ; ^C phụ nhau => sinC = cosB = BH/AB = 5/13 

b, Xét tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH 

ADHT AH^2 = BH.CH = 12 => AH = 2\(\sqrt{3}\)cm 

Theo định lí Pytago tam giác AHB Vuông tại H

\(AB=\sqrt{BH^2+AH^2}=\sqrt{21}\)

sinB = AH/AB = \(\dfrac{2\sqrt{3}}{\sqrt{21}}=\dfrac{2\sqrt{63}}{21}\)

Do ^B ; ^C phụ nhau => sinC = cosB = \(\dfrac{BH}{AB}=\dfrac{3}{\sqrt{21}}=\dfrac{3\sqrt{21}}{21}=\dfrac{\sqrt{21}}{7}\)