Question

cho tam giác ABC vuông tại A, Đường cao AH biết : AB=13; AH = 12 tính AB BC BH CH

Answer 1

Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác ABC vuông tại A, ta có :

\(\dfrac{1}{AH^2}=\dfrac{1}{AB^2}+\dfrac{1}{AC^2}\Leftrightarrow\dfrac{1}{12^2}=\dfrac{1}{13^2}+\dfrac{1}{AC^2}\Rightarrow AC=\dfrac{156}{5}\)

\(BC^2=AB^2+AC^2=13^2+\left(\dfrac{156}{5}\right)^2\Rightarrow BC=\dfrac{169}{5}\)

\(AB^2=BH.BC\Leftrightarrow13^2=\dfrac{BH.169}{5}\Rightarrow BH=5\)

\(CH=BC-BH=\dfrac{169}{5}-5=\dfrac{144}{5}\)