a) t/g ABC vuông tại A có: ABC + ACB = 90o
=> 60o + ACB = 90o
=> ACB = 90o - 60o = 30o
b) Xét t/g BHM vuông tại M và t/g CHN vuông tại N có:
BH = CH (gt)
BHM = CHN ( đối đỉnh)
Do đó, t/g BHM = t/g CHN ( cạnh huyền - góc nhọn)
=> BM = CN (2 cạnh tương ứng)
c) BM _|_ AH
CN _|_ AH
Do đó, BM // CN (đpcm)
Cho tam giác ABC ( góc A bằng 90 độ ), gọi M là trung điểm của AC, trên tia BM lấy điểm N, sao cho M trung điểm của BN.
CMR
a) CN vuông góc với AC và CN = AB
b) AN = BC và AN // BC
Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = AC. Qua A vẽ đường thẳng d (B,C nằm cùng phía với đối với d). Kẻ BM và CN vuông góc với d. Chứng minh rằng:
a.tam giác BAM = tam giác ACN b. MN= BM+ CN
1, cho tam giác ABC có góc A = 90 độ. Gọi M là trung điểm của cạnh AC, trên tia BM lấy điểm N sao cho M là trung điểm của đoạn BN. Chứng minh
a, CN vuông góc với AC và CN = AB
b, AN = BC và AN song song với BC
Ai còn online giải giúp mình bài này với
Cho ΔABC vuông tại A có AB=AC. Vẽ đường thẳng d đi qua A và không cắt cạnh BC. Vẽ BM và CN cùng vuông góc với d.
a) Chứng minh: ΔABM=ΔCAN
b) Chứng minh: MN=BM+CN
c) Chứng minh: góc ABC= góc ACB= 45o
Cho ΔABC vuông tại A có AB=AC. Vẽ đường thẳng d đi qua A và không cắt cạnh BC. Vẽ BM và CN cùng vuông góc với d.
a) Chứng minh: ΔABM=ΔCAN
b) Chứng minh: MN=BM+CN
c) Chứng minh: góc ABC= góc ACB= 45o
Mong mọi người giúp em với!
Cho tam giác ABC cân tại A,kẻ AH vuông góc với BC tại H,từ B và C kẻ các đường thẳng song song với AH, chúng cắt đường thẳng d đi qua điểm A tại M và N.Chứng minh:
a) AM=AN
b)AH=\(\left(\frac{BM+CN}{2}\right)\)
Bài 5: Cho tam giác ABC cân tại A. Vẽ AH vuông góc BC tại H.
a/ Chứng minh tam giác AHB bằng tam giác AHC và BH = HC.
b/ Cho biết AB = 13cm; BC = 10cm. Vẽ trung tuyến BM của tam giác ABC cắt AH tại G. Tính AH và AG.
c/ Vẽ trung tuyến CN của tam giác ABC. Chứng minh MN song song BC.
d/ Trên cạnh AB lấy điểm D (D nằm giữa N và B) và trên tia đối tia CA lấy điểm E sao cho BD = CE. Đường thẳng qua C song song với DE và đường thẳng qua D song song với AC cắt nhau tại F. Chứng minh tam giác DFB cân và FC > BC
Câu 1: Cho ▲ ABC có 3 góc đều nhọn, đường cao AH vuông góc với BC tại H. Trên tia đối của tia HA lấy điểm D sao cho HA=HD.
a) C/m BC và CB Lần lượt là các tia p/g của các góc ABD và ACD.
b) C/m CA=CD và BD=BA.
c) Cho góc ACB = 45 độ. Tính góc ADC.
d) Đường cao AH phải có thêm điều kiện gì thì AB//CD.
Câu 2: Cho ▲ ABC với AB=AC. Lấy I là trung điểm của BC. Trên tia BC lấy điểm N, trên tia CB lấy điểm M sao cho CN=BM.
a) C/m góc ABI= góc ACI và AI là tia p/g góc BAC.
b) C/m AI vuông góc BC
c) C/m AM=AN.
Câu 3: Cho▲ ABC có góc A bằng 90 độ. Đường thẳng AH vuông góc với BC tại H. Trên đường vuông góc với BC lấy điểm D ko cùng nửa mặt phẳng bờ BC với điểm A sao cho AH=BD.
a) C/m ▲AHB=▲DBH.
b) Hai đường thảng AB và DH có // ko? Vì sao?
c) Tính góc ACB biết góc BAH=35 độ.
cho tam giác ABC cân , có góc A = 45 độ , AB = AC từ chung điểm I của cạnh AC kẻ đường vuông góc với AC cắt đường thẳng BC ở M . trên tia đối của tia AM lấy điểm N sao cho AN = BM . CMR
a] góc AMC = góc ABC
b] tam giác ABM = tam giác CAN
c] tam giác MNC la giác CÂN ở C