Question

Cho tam giác ABC vuông tại A có đường cao AH. Biết BC = 29cm, AC = 20cm

a) Tính AB, AH

b) Tia phân giác của góc HAC cắt HC tại D. Tính DC suy ra diện tích ABC

Answer 1

a, Áp dụng định lí Pythagoras vào tam giác ABC,ta có :

\(AB^2+AC^2=BC^2\)

⇔ \(AB^2=BC^2-AC^2\)

⇔ \(AB^2=29^2-20^2\)

⇔ \(AB^2=441\)

⇔ \(AB=21\left(cm\right)\)

Ta có :

SΔABC\(=\frac{AH.BC}{2}=\frac{AB.AC}{2}\)

⇒ \(AH.BC=AB.AC\)

⇔ \(AH=\frac{AB.AC}{BC}=\frac{21.20}{29}\)∼\(14,5\left(cm\right)\)