Question

Cho tam giác ABC vuông tại A, có AB<AC. Trên cạnh BC lấy điểm D sao cho BD=BA. Kẻ AH vuông góc với BC, Kẻ DK vuông góc với AC.

a)CM:góc BAD=góc BDA

b)CM:AD là tia phân giác góc HAC

c)CM:AK=AH

Answer 1

a: Xét ΔBAD có BA=BD

nên ΔBAD cân tại B

hay \(\widehat{BAD}=\widehat{BDA}\)

b: Ta có: \(\widehat{HAD}+\widehat{BDA}=90^0\)

\(\widehat{CAD}+\widehat{BAD}=90^0\)

mà \(\widehat{BDA}=\widehat{BAD}\)

nên \(\widehat{HAD}=\widehat{CAD}\)

hay AD là tia phân giác của góc HAC

c: Xét ΔAHD vuông tại H và ΔAKD vuông tại K có

AD chung

\(\widehat{HAD}=\widehat{KAD}\)

Do đó: ΔAHD=ΔAKD

Suy ra: AH=AK