Question

Cho tam giác ABC vuông tại A, có Ab < AC. Kẻ AH vuông góc với BC. Trên cạnh BC lấy điểm D sao cho DB = BA. Kẻ BE là phân giác của góc ABC và cắt AC tại E.

a) Chứng minh AE = ED

b) Chứng minh AH // DE

c) Cho góc ABE bằng 30 độ. Tính góc BCA

d) Lấy điểm F thuộc AC sao cho AB = AF. Kẻ FK vuông góc BC tại K. Chứng minh tam giác HAK vuông cân tại H.

Giúp mình câu d) thôi ạ. Mình cảm ơn.

Answer 1

mình vừa làm xong rồi nè :

Dựng tam giác đều IAK trên nửa mặt phẳng bờ AK có chứ điểm B.

Kẻ IT ⊥ AK tại T

C/m △ITA = △ITK (ch-cgv)

=> TA = TK

C/m △HTA = △HTK (2cgv)

=> HA = HK

C/m △HAK vuông cân tại H ( HA = HK; ∠AHK = 90^o )