Question

Cho tam giác ABC vuông tại A, AH là đường cao. Tính các tỉ số lượng giác của góc B

a) AB=16,BC=12cm

b) BH=16, CH=9cm

c) AB=13, BH=5cm

d) AB=6, AC=8cm

Giúp mik với, ai xong trước mik sẽ tick cho. Cảm ơn nhiều

Answer 1

Lời giải:

a) Bạn xem lại đề. Tam giác $ABC$ vuông tại $A$ thì cạnh huyền $BC$ luôn lớn hơn cạnh góc vuông $AB$

b)

Xét tam giác $ABH$ và $CBA$ có:

$\widehat{B}$ chung

$\widehat{AHB}=\widehat{CAB}=90^0$

$\Rightarrow \triangle ABH\sim \triangle CBA$ (g.g)

$\Rightarrow \frac{AB}{CB}=\frac{BH}{BA}\Rightarrow AB^2=BH.BC=BH(BH+CH)=400$

$\Rightarrow AB=20$.

$AH=\sqrt{AB^2-BH^2}=\sqrt{20^2-16^2}=12$

$\sin B=\frac{AH}{AB}=\frac{12}{20}=\frac{3}{5}$

$\cos B=\frac{BH}{AB}=\frac{16}{20}=\frac{4}{5}$

$\tan B=\frac{AH}{BH}=\frac{12}{16}=\frac{3}{4}$

$\cot B=\frac{1}{\tan B}=\frac{4}{3}$

c)

$AH=\sqrt{AB^2-BH^2}=\sqrt{13^2-5^2}=12$ (định lý Pitago)

$\sin B=\frac{AH}{AB}=\frac{12}{13}$

$\cos B=\frac{BH}{AB}=\frac{5}{13}$

$\tan B=\frac{AH}{BH}=\frac{12}{5}$

$\cot B=\frac{1}{\tan B}=\frac{5}{12}$

d) $BC=\sqrt{AB^2+AC^2}=10$ (định lý Pitago)

$\sin B=\frac{AC}{BC}=\frac{8}{10}=\frac{4}{5}$

$\cos B=\frac{AB}{BC}=\frac{6}{10}=\frac{3}{5}$

$\tan B=\frac{AC}{AB}=\frac{8}{6}=\frac{4}{3}$

$\cot B=\frac{1}{\tan B}=\frac{3}{4}$