Question

Cho tam giác ABC vuông ở C có góc A= 60° tia p/giác góc BAC cắt BE ở E, kẻ Ek_|_AB tại K, kẻ Bd_|_AE tại D. Cm

a, AK= KB

b, AD=BC

Answer 1

nhầm để rồi phải bác ơi BC chứ sao BE

Answer 2

a) \(\Delta ABC\) vuông tại C

\(\Rightarrow\widehat{BAC}+\widehat{ABC}=90^o\)

Mà \(\widehat{BAC}=60^o\)

\(\Rightarrow\widehat{ABC}=30^o.\)

Ta có: \(\widehat{A_1}=\widehat{A_2}=\dfrac{\widehat{BAC}}{2}=\dfrac{60^o}{2}=30^o\)

Xét hai tam giác vuông AEK và BEK có:

EK: cạnh chung

\(\widehat{A_2}=\widehat{ABC}=30^o\)

Vậy: \(\Delta AEK=\Delta BEK\left(cgv-gn\right)\)

Suy ra: AK = KB (hai cạnh tương ứng).

b) Xét hai tam giác vuông ABC và ABD có:

AB: cạnh huyền chung

\(\widehat{ABC}=\widehat{A_2}=30^o\)

Vậy: \(\Delta ABC=\Delta ABD\left(ch-gn\right)\)

Suy ra: AD = BC (hai cạnh tương ứng).

Answer 3

chữa đề nhanh vãi