Chương I: VÉC TƠ
Các câu hỏi tương tự
LT
26 tháng 12 2020 lúc 12:16
Cho tam giác ABC và M là trung điểm BC.a) Chứng minh rằng: \(\overrightarrow{AM}+\overrightarrow{BC}=\overrightarrow{BM}+\overrightarrow{AC}\)b) Cho hai điểm E,K thỏa mãn: \(\overrightarrow{EA}=-3\overrightarrow{EM}\) và \(5\overrightarrow{AK}=3\overrightarrow{AC}\). Chứng minh ba điểm B,E,K thẳng hàng.
Cho tam giác ABC, E là trung điểm của AB, F thuộc AC: AF=2FC. Gọi M là trung điểm của BC và I là điểm thỏa mãn 4EI=3FI. Chứng minh A,M,I thẳng hàng
1. Cho tam giác ABC , M là trung điểm AB , N thuộc cạnh AC sao cho NC2NA , K là trung điểm MN
a) chứng minh vecto KA1/4AB+1/6AC
b) gọi D là trung điểm BC chứng minh vecto KD1/4AB+1/3AC
2. Cho tam giác ABC trung tuyến AM , I là trung điểm AM , K là điểm trên cạnh AC sao cho AK1/3AC
a) phân tích vecto BI , BK theo vecto avecto BA vecto b vecto BC
b) chứng minh B,I,K thẳng hàng
Đọc tiếp
1. Cho tam giác ABC , M là trung điểm AB , N thuộc cạnh AC sao cho NC=2NA , K là trung điểm MN
a) chứng minh vecto KA=1/4AB+1/6AC
b) gọi D là trung điểm BC chứng minh vecto KD=1/4AB+1/3AC
2. Cho tam giác ABC trung tuyến AM , I là trung điểm AM , K là điểm trên cạnh AC sao cho AK=1/3AC
a) phân tích vecto BI , BK theo vecto a=vecto BA vecto b= vecto BC
b) chứng minh B,I,K thẳng hàng
Cho tam giác ABC và hai điểm M,N nằm trên các cạnh AC,AB sao cho MN song song với BC. Điểm P di chuyển trên đoạn thẳng MN. Lấy các điểm E,F sao cho \(EP\perp AC,EC\perp BC,EP\perp AB,FB\perp BC\)
a) Chứng minh rằng đường thẳng EF đi qua một điểm cố định khi P di chuyển
b) Đường thẳng qua A vuông góc với EF cắt BC tại Q. CHứng minh BC đi qua trung điểm PQ
a) Cho tam giác ABC. Gọi D, E lần lượt là các điểm thỏa mãn: overrightarrow{BD}dfrac{2}{3}overrightarrow{BC};overrightarrow{AE}dfrac{1}{4}overrightarrow{AC}.Tìm vị trí của điểm K trên AD sao cho 3 điểm B, K, E thằng hàng.
b) Cho tam giác ABC vuông tại A; BC a; CA b; AB c. Xác định điểm I thỏa mãn hệ thức: left(b^2MB^2+c^2MC^2-2a^2MA^2right) đạt giá trị lớn nhất.
Đọc tiếp
a) Cho tam giác ABC. Gọi D, E lần lượt là các điểm thỏa mãn: \(\overrightarrow{BD}=\dfrac{2}{3}\overrightarrow{BC};\overrightarrow{AE}=\dfrac{1}{4}\overrightarrow{AC}.\)Tìm vị trí của điểm K trên AD sao cho 3 điểm B, K, E thằng hàng.
b) Cho tam giác ABC vuông tại A; BC = a; CA = b; AB = c. Xác định điểm I thỏa mãn hệ thức: \(\left(b^2MB^2+c^2MC^2-2a^2MA^2\right)\) đạt giá trị lớn nhất.
Bài 1: Cho tam giác ABC vuông tại A, BC10cm, AC6cm. Tính /overline{CA}-overline{CB}/.
Bài 2: Cho tam giác ABC:
a) Xác định điểm M thỏa mãn: overline{MA}-overline{MB}+overline{MC}0
b) G là trọng tâm của tam giác ABC. Chứng minh rằng:overline{GA}+2overline{GB}+3overline{GC}overline{AC}
Bài 3: Gọi I,J lần lượt là trung điểm của các đoạn thẳng AB và CD. Chứng minh rằng:overline{AD}+overline{BC}overline{BD}+overline{AC}2overline{IJ}
Đọc tiếp
Bài 1: Cho tam giác ABC vuông tại A, BC=10cm, AC=6cm. Tính /\(\overline{CA}-\overline{CB}\)/.
Bài 2: Cho tam giác ABC:
a) Xác định điểm M thỏa mãn: \(\overline{MA}-\overline{MB}+\overline{MC}=0\)
b) G là trọng tâm của tam giác ABC. Chứng minh rằng:\(\overline{GA}+2\overline{GB}+3\overline{GC}=\overline{AC}\)
Bài 3: Gọi I,J lần lượt là trung điểm của các đoạn thẳng AB và CD. Chứng minh rằng:\(\overline{AD}+\overline{BC}=\overline{BD}+\overline{AC}=2\overline{IJ}\)
JE
13 tháng 11 2019 lúc 23:21
cho tam giác ABC vuông tại A, biết AB=3a, AC=4a. Tập hợp các điểm M thỏa mãn
a) \(\left|3\overrightarrow{MA}-\overrightarrow{MC}\right|=\left|\overrightarrow{BC}-2\overrightarrow{AB}\right|\)
b) \(2\left|\overrightarrow{MA}+\overrightarrow{MB}+\overrightarrow{MC}\right|=3\left|\overrightarrow{BA}-2\overrightarrow{AC}\right|\)
Cho tam giác ABC cân tại A và điểm M bất kì nằm trong tam giác. Qua M kẻ đường thẳng song song với BC cắt AB, AC lần lượt tại D,E. Dựng MK vuông góc với BC tại K gọi I là trung điểm BC. CMR: \(2\overrightarrow{MK}+\overrightarrow{MD}+\overrightarrow{ME}=2\overrightarrow{MI}\)
cho tam giác ABC có G là trọng tâm , I là trung điểm của AB . a) phân tích vecto CI và AG theo vecto BA và BC. b) gọi E,F là 2 điểm thỏa : 4 vecto BE- vecto BC = vecto không, vecto FA = m vecto AC . Tìm m để E,F,I thẳng hàng