Question

Cho tam giác ABC với trung tuyến AM.Tia phân giác góc AMB và góc AMC cắt AB tại D và E

a) CMR: tam giác DME vuông

b)CMR :DE // BC

c) Cho BC=16 ;.\(\frac{AD}{AB}\)=\(\frac{5}{8}\).Tính DE=?

giúp mình nhá mai mình noppj rồi

Answer 1

Answer 2

tự vẽ hình nha 

a) Vì DM là tia phân giác của góc AMB nên góc M\(_2\) =góc  \(\frac{AMB}{2}\)    (1)

Vì ME là tia phân giác của góc AMC nên góc M\(_3\)= góc \(\frac{AMC}{2}\)  (2)

Từ (1) và (2)  => góc DME = góc M\(_2\)+góc M\(_3\)  = góc \(\frac{AMB}{2}\)+ góc \(\frac{AMC}{2}\)

                                                                           = góc \(\frac{AMB+AMC}{2}\)= góc \(\frac{BMC}{2}\) =\(\frac{180^0}{2}\)

                                                                                                                          = 90\(^0\)

Vậy tam giác DME vuông tại M (đpcm)

 

Answer 3

b) Vì MD là tia phân giác của góc AMB nên \(\frac{AD}{BD}\) =\(\frac{AM}{BM}\)  (1)

Vì ME là tia phân giác của góc AMC nên \(\frac{AE}{EC}\) = \(\frac{AM}{CM}\) (2)

Vì AM là đường trung tuyến của tam giác ABC nên BM=CM

Từ (1) và (2) => \(\frac{AD}{BD}\)=\(\frac{AE}{EC}\) =>DE//BC (đpcm)

c) Vì DE//BC

Áps dụng hệ quả của định lí ta-lét

Ta có : \(\frac{AD}{AB}\)=\(\frac{DE}{BC}\)  hay \(\frac{5}{8}\) = \(\frac{DE}{16}\)

=> DE=\(\frac{5.16}{8}\)=10 (cm)

 

Answer 4

thanks bn Nguyễn Như Ý