Cho tam giác ABC nhọn(AB<AC), gọi M là trung điểm của BC. Trên tia đối của MA, lấy điểm N sao cho MA=MN
a/chứng minh: AB//Cn
b/ tia phân giác của góc ABC cắt tia Am tại I, tia phân giác của góc BCn tại MN tại J. CHứng minh BI//CJ
c/ từ J vẽ Ĩ//BC (tia Ĩ và điểm B nằm ở hai nửa mặt phảng đối nhau, bở là M). Trên tia ĩ lấy điểm K sao cho Ik+BC. chứng minh 3 điểm J,C,K nằm thẳng hàng.
Hình bạn tự vẽ nha!
a) Xét 2 \(\Delta\) \(AMB\) và \(NMC\) có:
\(AM=MN\left(gt\right)\)
\(\widehat{AMB}=\widehat{NMC}\) (vì 2 góc đối đỉnh)
\(MB=MC\) (vì M là trung điểm của \(BC\))
=> \(\Delta AMB=\Delta NMC\left(c-g-c\right).\)
=> \(\widehat{ABM}=\widehat{NCM}\) (2 góc tương ứng)
Mà 2 góc này nằm ở vị trí so le trong.
=> \(AB\) // \(CN.\)
Mình chỉ làm thế thôi nhé bạn.
Chúc bạn học tốt!